非線性非齊次Bloch方程與混合態(tài)的幾何量子相位.pdf

1、量子純態(tài)和混合態(tài)本質(zhì)上源于Poincaré流形的表示,純態(tài)對(duì)應(yīng)于Poincaré球面上的點(diǎn),混合態(tài)對(duì)應(yīng) Poincaré球內(nèi)部的點(diǎn)。Poincaré球面上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的純態(tài)可以一一映射成 Hilbert空間歸一化矢量。因此,混合態(tài)幾何相的合理展開(kāi)也應(yīng)該是使用Poincaré流形,并能找到一個(gè)非歸一化態(tài)矢去描述混合態(tài)的演化并定義該幾何相。
　　在本論文中,我們首先尋求開(kāi)放系統(tǒng)中密度矩陣非線性非齊次主方程的解,然后建立 Poincaré球

2、內(nèi)部點(diǎn)和復(fù) Hilbert空間的非單位矢量的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。其次通過(guò) Bloch半徑和方位角去統(tǒng)一描述混合態(tài)內(nèi)部演化的微觀物理量和混合態(tài)的非單位態(tài)矢,研究開(kāi)放量子系統(tǒng)中各種微觀物理量和混合態(tài)幾何相的聯(lián)系,以此來(lái)探討用幾何相位調(diào)控儲(chǔ)存量子記憶的方法。
　　結(jié)果應(yīng)用到共振熒光及核自旋極化混合態(tài)開(kāi)放量子系統(tǒng)中,我們發(fā)現(xiàn)可以通過(guò)調(diào)節(jié)熒光共振及核自旋極化系統(tǒng)的初始條件和外部可控物理參數(shù)獲得條件幾何相位,使用該條件幾何相位去控制邊帶結(jié)構(gòu)和核磁極