2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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1、第三節(jié) 非齊次線性方程組,,二、用初等行變換求線性方程組的通解,一、解的判定和解的結(jié)構(gòu),,,1,,,2,,一、非齊次線性方程組有解的判定條件,根據(jù)以上定理可知，當方程組（2.3.1）有解時，它有唯一解的充要條件是其導(dǎo)出組只有零解；它有無窮多組解的充要條件是其導(dǎo)出組（2.2.1）有無窮多組解。,推論1 線性方程組（2.3.1）有唯一解的充要條件是系數(shù)矩陣的秩和增廣矩陣的秩相等且等于未知量的個數(shù)。推論2 線性方程組（2.3.1）有

2、無窮多組解的充要條件是系數(shù)矩陣的秩和增廣矩陣的秩相等且小于未知量的個數(shù)。 根據(jù)以上定理和推論可以看出，判定非齊次方程組解的情況，主要由其系數(shù)矩陣和增廣矩陣的秩來判定。求解？，有下面以下定理：,二、用初等行變換求線性方程組的通解,定理3 對非齊次線性方程組的增廣矩陣施以初等行變換得到矩陣B,則矩陣B對應(yīng)的非齊次線性方程組的解和原方程組的解相同。求非齊次線性方程組步驟：（1）,（2）當cr+1=0時，系數(shù)矩陣的秩與增廣矩陣

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