P-(K)線性互補(bǔ)問(wèn)題的Mehrotra型預(yù)估-校正算法研究及拓展.pdf

1、內(nèi)點(diǎn)算法作為求解優(yōu)化問(wèn)題的有效算法之一,不僅具有多項(xiàng)式收斂性,還有良好的實(shí)際計(jì)算效果.自1984年第一個(gè)具有實(shí)用性的多項(xiàng)式內(nèi)點(diǎn)算法——Karmarkar算法提出以來(lái),經(jīng)過(guò)二十多年的發(fā)展,內(nèi)點(diǎn)算法的研究已取得了豐碩的成果.如今,內(nèi)點(diǎn)算法已被成功地應(yīng)用于求解線性規(guī)劃、凸規(guī)劃、互補(bǔ)問(wèn)題、半定規(guī)劃、二階錐規(guī)劃等眾多優(yōu)化問(wèn)題.許多基于內(nèi)點(diǎn)算法的優(yōu)化軟件包被開(kāi)發(fā)并被廣泛利用.
　　本文主要研究P*(K)互補(bǔ)問(wèn)題的Mehrotra型預(yù)估-校正算

2、法.互補(bǔ)問(wèn)題是一類應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)問(wèn)題,被應(yīng)用于工程、經(jīng)濟(jì)分析、交通平衡及最優(yōu)控制等眾多領(lǐng)域.因此,對(duì)互補(bǔ)問(wèn)題的研究有重要的理論價(jià)值和實(shí)際意義.本文的研究工作主要是對(duì)線性規(guī)劃的Mehrotra型預(yù)估-校正算法的推廣,將其應(yīng)用于求解P*(K)線性互補(bǔ)問(wèn)題和P*(K)非線性互補(bǔ)問(wèn)題,并探討新算法的多項(xiàng)式迭代復(fù)雜性.
　　全文分為四章.第一章簡(jiǎn)要介紹相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)及研究背景;第二章提出了一種P*(K)線性互補(bǔ)問(wèn)題的Mehrotra型預(yù)估-校