線性互補問題的有效算法研究.pdf

1、本文旨在研究線性互補問題的有效算法。由于目前許多算法都是針對對稱型系數矩陣的線性互補問題來研究,所以將已有的一些有效算法推廣到非對稱情況是作者所做的主要工作之一。文中構造和改進了求解線性互補問題的并行二級多分裂迭代法和兩步法,文章重點研究了這幾種算法及其收斂性理論。
　　第一章概述了互補問題的分類,對互補問題的幾種主要算法作了介紹。針對互補問題的發(fā)展概況和研究現狀,提出本文的主要內容,并將作者的主要工作在這里做了簡要介紹。

2、　　第二章首先介紹了矩陣多重分裂理論,給出了一類求解線性互補問題的高效能算法—二級多分裂迭代法。當問題的系數矩陣分別為對稱矩陣、非對稱矩陣時,證明了算法在不同情況下的收斂性。該算法克服了已有算法在求解大規(guī)模非對稱問題時的困難。
　　第三章首先給出了兩步迭代法及其改進算法。將算法推廣到求解非對稱線性互補問題,并在一定條件下建立、證明了相應的收斂性理論。
　　第四章通過數值算例驗證了文中提出幾個算法的有效性。首先,給出第二章中提