混沌系統(tǒng)的隨機(jī)相位控制研究.pdf

1、研究混沌系統(tǒng)的有效控制,已經(jīng)成為學(xué)術(shù)研究的熱點(diǎn)和前沿?；煦缡墙?jīng)過(guò)確定非線性系統(tǒng)產(chǎn)生的一種復(fù)雜現(xiàn)象,是在自然界和人類社會(huì)中普遍存在的。混沌運(yùn)動(dòng)具有許多特殊的性質(zhì),如對(duì)初始條件和系統(tǒng)參數(shù)的微小變化極端敏感等。因此,混沌的研究具有特別重要的意義。
　　混沌控制是指將出現(xiàn)的混沌運(yùn)動(dòng)控制到期望的周期或者擬周期軌道上。目前,主要有兩類控制混沌的方法:非反饋控制法和反饋控制法。迄今為止,從總體上來(lái)說(shuō)尚沒(méi)有統(tǒng)一的理論框架作為混沌控制基礎(chǔ)。但是,混

2、沌控制在機(jī)制上有共同的特點(diǎn),即將正 Lyapunov指數(shù)變?yōu)樨?fù)值,從而使系統(tǒng)不穩(wěn)定狀態(tài)轉(zhuǎn)變到穩(wěn)定的狀態(tài)?；谶@一基本的物理實(shí)質(zhì),本文主要研究了擴(kuò)音器系統(tǒng)、RLC串聯(lián)電路和一類Van der Pol-Mathieu-Duffing的混沌行為。根據(jù)平均的最大 Lyapunov指數(shù)符號(hào)的改變,來(lái)判斷混沌狀態(tài)的消失或產(chǎn)生,并且利用數(shù)值仿真,得到原來(lái)系統(tǒng)相應(yīng)最大 Lyapunov指數(shù)隨時(shí)間的變化圖,可以清楚地看到原系統(tǒng)處于混沌運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。與此同時(shí),

3、相應(yīng)得到的 Poincaré截面、時(shí)間歷程圖和相圖,也可以證實(shí)該系統(tǒng)的混沌狀態(tài)的存在,隨后做出隨機(jī)相位控制后系統(tǒng)的最大 Lyapunov指數(shù)隨噪聲強(qiáng)度的變化圖。在一定的參數(shù)范圍內(nèi)會(huì)得到Lyapunov指數(shù)由正變?yōu)樨?fù)的結(jié)果,以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)在隨機(jī)相位的激勵(lì)下有效的控制。繪制相應(yīng)不同的噪聲強(qiáng)度下的 Poincaré截面,也能夠證實(shí)這一研究結(jié)果。其中,基于線性隨機(jī)系統(tǒng)的 Khasminskii球面坐標(biāo)變換去計(jì)算系統(tǒng)的最大Lyapunov指數(shù)。本文我