19162.腦動(dòng)脈瘤系統(tǒng)的混沌分析及隨機(jī)相位控制

1、腦動(dòng)脈瘤系統(tǒng)的混沌分析及隨機(jī)相位控制重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文(學(xué)術(shù)學(xué)位)學(xué)生姓名：古元鳳指導(dǎo)教師：肖劍副教授專業(yè)：運(yùn)籌學(xué)與控制論學(xué)科門類：理學(xué)重慶大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院二O一五年五月重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要I摘要本文在已有的兩類腦動(dòng)脈瘤系統(tǒng)中，加入了隨機(jī)相位，并對(duì)這兩類系統(tǒng)進(jìn)行研究，通過觀察系統(tǒng)的相圖和Lyapunov指數(shù)圖，來說明隨機(jī)相位控制法對(duì)兩類系統(tǒng)的影響。本文主要做了以下幾個(gè)方面的工作：首先，本文研究了在不同的參量值下，Willis

2、環(huán)腦動(dòng)脈瘤系統(tǒng)的不同特征。本文采用了控制變量法討論了Willis環(huán)腦動(dòng)脈瘤系統(tǒng)各個(gè)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響，并利用分岔圖來分析。其次，計(jì)算了含有隨機(jī)相位的Willis環(huán)腦動(dòng)脈瘤系統(tǒng)的Lyapunov指數(shù)，分析了隨機(jī)相位對(duì)Willis環(huán)腦動(dòng)脈瘤系統(tǒng)的影響，還分析了不同噪聲強(qiáng)度對(duì)腦動(dòng)脈瘤系統(tǒng)影響的區(qū)別，結(jié)合相圖、Poincar截面加以分析。最后，對(duì)李醫(yī)民和周鳳燕提出的6氨基乙酸作用下的腦動(dòng)脈瘤數(shù)學(xué)模型進(jìn)行研究。利用MATLAB畫出系統(tǒng)在各個(gè)平面內(nèi)的