混沌系統(tǒng)的同步控制問題研究.pdf

1、混沌系統(tǒng)是一種非線性的確定性系統(tǒng)，它的顯著特征就是對初值的極端敏感性，也就是說從混沌系統(tǒng)的不同初始條件出發(fā)的兩個運動軌跡在經(jīng)過一段時間之后會變得相差巨大。由于混沌系統(tǒng)的這種特性，曾被認為是不可控制和不可被同步的。然而自從六十年代，人們研究出混沌控制和混沌同步的方法之后，對于混沌系統(tǒng)的研究引起了各個領(lǐng)域研究人員的廣泛重視。尤其近十年來，由于混沌同步在保密通信、生命科學(xué)以及信息科學(xué)中的潛在的應(yīng)用而成為當(dāng)今混沌研究的一個熱點。混沌同步在廣義上

2、講也屬于控制混沌的范圍，因此各種控制混沌的理論方法也同樣適用于混沌同步中。本文主要針對不確定混沌系統(tǒng)同步問題，從自動控制角度出發(fā)，基于Lyapunov穩(wěn)定性理論，設(shè)計了幾種混沌同步的控制方法，分別證明了這些控制方法的漸近穩(wěn)定性，并將其中的一個同步控制方案應(yīng)用到保密通信當(dāng)中。 為解決具有不確定性(包括參數(shù)未知和具有外部擾動等不確定因素)的混沌系統(tǒng)的同步問題，設(shè)計了一種基于滑動模的變結(jié)構(gòu)控制器。這種控制器是直接針對非線性系統(tǒng)進行設(shè)計

3、，而無須先消掉非線性項，并對外部擾動進行了估計，然后成功應(yīng)用到兩個Rossler混沌系統(tǒng)當(dāng)中實現(xiàn)了同步；針對一類標(biāo)準規(guī)范型的或者經(jīng)過轉(zhuǎn)換可以轉(zhuǎn)換成這種形式的具有未知參數(shù)的混沌系統(tǒng)，提出一種具有強魯棒性的自適應(yīng)滑模變結(jié)構(gòu)控制器，并應(yīng)用到Genesio混沌系統(tǒng)的同步中，實現(xiàn)了未知參數(shù)的估計，仿真結(jié)果證實了這種方法的有效性。然后將這種控制器用于保密通信的設(shè)計當(dāng)中，由發(fā)送端有一個發(fā)送器(即驅(qū)動系統(tǒng))和接收端有一個接收器(即響應(yīng)系統(tǒng))組成的通信系

4、統(tǒng)，運用驅(qū)動系統(tǒng)的輸出來遮掩要傳輸?shù)挠杏眯盘枺ㄟ^提出的自適應(yīng)變結(jié)構(gòu)同步控制方案，一個混沌接收器在接收端通過混沌同步要恢復(fù)被傳輸信號，來完成保密通信。當(dāng)系統(tǒng)的狀態(tài)不全部可直接測量時，設(shè)計一種基于重構(gòu)誤差系統(tǒng)的同步控制方法。將不確定項和未知項作為一個新的狀態(tài)變量，重構(gòu)n階誤差系統(tǒng)為n+l階，同時不確定函數(shù)從能夠測量的狀態(tài)或者輸出中被重構(gòu)，得到了自適應(yīng)變結(jié)構(gòu)控制器。這種控制器需要很少的狀態(tài)信息，尤其適用于信息傳輸。 反步設(shè)計法是一種

5、將Lyapunov函數(shù)的選取和控制的設(shè)計相結(jié)合的一種回歸的設(shè)計方法，尤其適用于嚴參數(shù)反饋形式或可經(jīng)狀態(tài)線性化轉(zhuǎn)換為這類型的系統(tǒng)。針對具有未知參數(shù)的混沌系統(tǒng)，設(shè)計一種自適應(yīng)反步變結(jié)構(gòu)控制器，將自適應(yīng)反步法與變結(jié)構(gòu)控制方法相結(jié)合，既能保證反步設(shè)計方法的穩(wěn)定性和參數(shù)收斂特性，也使系統(tǒng)對輸入干擾具有很好的魯棒性，并應(yīng)用到具有未知參數(shù)的vanderPol振子的控制中，成功的控制了兩個狀態(tài)變量到平衡點，并實現(xiàn)了未知參數(shù)的估計。同時，用基于反步法的輸

6、出反饋控制實現(xiàn)了離散混沌系統(tǒng)廣義Henon映射的跟蹤控制，然后運用基于Lyapunov函數(shù)的反步設(shè)計方法，也實現(xiàn)了兩個廣義Henon映射的輸出同步控制。 針對一類具有未知參數(shù)的混沌系統(tǒng)，設(shè)計出一種具有參數(shù)辨識的的自適應(yīng)控制器。將混沌系統(tǒng)分解為兩部分，其中一部分是具有已知狀態(tài)的項，另一部分是具有未知參數(shù)的矩陣項，這種控制器既適用于對稱形式的矩陣項，也適用于不對稱形式的矩陣項，因此是一種通用型的控制器。當(dāng)具有未知參數(shù)的混沌系統(tǒng)只有部

7、分狀態(tài)可以直接測量時，用自適應(yīng)觀測器來觀測未知狀態(tài)，并假設(shè)系統(tǒng)的非線性部分滿足Lipschitz條件，同時假設(shè)系統(tǒng)未知參數(shù)是有界的，將自適應(yīng)觀測器增益的設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為一個解LMI的問題，最后系統(tǒng)的狀態(tài)觀測和未知參數(shù)的辨識就同時能夠得到。 研究具有不同吸引子的混沌系統(tǒng)的同步問題，針對兩個混沌系統(tǒng)具有相同的階數(shù)但是不同結(jié)構(gòu)的情況，基于Lyapunov穩(wěn)定性理論來設(shè)計非線性控制器，實現(xiàn)兩個結(jié)構(gòu)不同的混沌系統(tǒng)的同步，同時針對兩個具有不同