Gauss白噪聲相位對幾類混沌系統(tǒng)的抑制.pdf

1、非線性科學是一門研究非線性現(xiàn)象共性的基礎科學，其中混沌理論是非線性科學的一個重要分支。混沌是由確定非線性系統(tǒng)產(chǎn)生的一種極其復雜的現(xiàn)象，它在自然界和人類社會中普遍存在。一方面，由于混沌系統(tǒng)對初始條件的極端敏感性，使得混沌輸出常常不符合人們的要求，甚至是有害的，因此在許多實際的系統(tǒng)中，我們常常需要控制或抑制系統(tǒng)中的混沌；另一方面，混沌在某些情況下又是非常有用的。因此，對混沌理論的研究具有十分重要的意義和實用價值。
　　近些年來，對混沌

2、系統(tǒng)的控制成為學術研究的熱點，而如何有效地抑制有害混沌和引導有益混沌也成為控制領域研究的熱點和難點。本文主要研究了擴展的Duffing-Van der Pol系統(tǒng)、MLC電路和一類復Duffing系統(tǒng)的混沌行為，通過采用Gauss白噪聲作為隨機相位來對這幾類混沌系統(tǒng)進行抑制。這種隨機相位的控制方法是一種非反饋控制方法，它是在系統(tǒng)方程上加入一個強度很弱的隨機相位(Gauss白噪聲)，依據(jù)平均最大Lyapunov指數(shù)符號的變化，分析隨機相位

3、對非線性系統(tǒng)動力學行為的影響。通過MATLAB軟件進行數(shù)值仿真，會發(fā)現(xiàn)當噪聲強度大于某一臨界值時，混沌系統(tǒng)可以得到有效的抑制，變?yōu)榉腔煦缦到y(tǒng)。其中這里的最大Lyapunov指數(shù)是基于隨機系統(tǒng)的Khasminskii球面坐標變換公式計算得出的，根據(jù)平均最大Lyapunov指數(shù)符號的改變可以確定混沌系統(tǒng)是否得到抑制。此外結合對相圖、時間歷程圖和Poincaré截面的分析，說明上述方法是有效的。這種用弱強度的隨機相位來抑制混沌的方法在實際中可