2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、通過群的相對比較直觀簡單的性質(zhì)(如數(shù)量性質(zhì)、素圖特征等)來刻畫有限單群的較為復(fù)雜的抽象性質(zhì),這對我們深入研究群的性質(zhì)、結(jié)構(gòu)等是非常有幫助的.這樣的刻畫方法可以分為很多種,比如:素圖刻畫,非交換圖刻畫,譜刻畫,OD刻畫等。本文研究的主要問題是有限單群的OD刻畫,主要研究對象為有限非交換單群L15(2)和S4(53),研究了特殊射影線性群L15(2)及射影辛單群S4(53)的可OD刻畫性。
  本文首先介紹了研究背景和意義,本文常用的

2、符號、概念以及定義,然后綜述了有限單群OD-刻畫的國內(nèi)外研究情況,列舉了近年來的相關(guān)研究成果。通過對這些文章的學(xué)習(xí)分析以及不同證明方法的對比研究啟發(fā)了作者的研究思路,列出了主要結(jié)論并提出了一些問題。研究表明:⑴通過分析特殊射影線性群L15(2)的素圖特征以及頂點(diǎn)度數(shù),我們引入新的引理并利用群的階和素圖度數(shù)型(序列)來證明具有連通素圖的特殊射影線性單群L15(2)是可OD?刻畫的,同時特殊射影線性單群L15(2)也是可OG-刻畫及可兩階-

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