含粘滯-滑移-約束邊界的梁和板的熱屈曲及熱振動(dòng)研究.pdf

1、航空航天結(jié)構(gòu)在服役過程中往往會(huì)受到氣動(dòng)加熱/太陽輻射加熱。由于結(jié)構(gòu)邊界約束或者溫度場梯度的作用，結(jié)構(gòu)內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生熱應(yīng)力。當(dāng)熱應(yīng)力足夠大時(shí)，結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生熱屈曲，不僅降低結(jié)構(gòu)的承載能力，甚至引起結(jié)構(gòu)破壞。再者，高溫環(huán)境會(huì)使材料性能退化，加上結(jié)構(gòu)內(nèi)的上述熱應(yīng)力作用，結(jié)構(gòu)剛度會(huì)發(fā)生變化，進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性。為了提高結(jié)構(gòu)的熱穩(wěn)定性能，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)盡量允許結(jié)構(gòu)邊界發(fā)生滑移，釋放結(jié)構(gòu)內(nèi)部的熱應(yīng)力。為此，結(jié)構(gòu)部件之間需預(yù)留熱膨脹間隙。當(dāng)然，過度熱

2、膨脹仍會(huì)受到相鄰部件的限制。另外，由于裝配需要，在邊界上需施加預(yù)緊力，因此邊界將受到一對(duì)正壓力和摩擦力作用。在這樣的設(shè)計(jì)下，結(jié)構(gòu)邊界隨著溫度升高將依此經(jīng)歷三個(gè)狀態(tài)，即粘滯狀態(tài)、滑移狀態(tài)以及接觸約束狀態(tài)，即形成具有粘滯-滑移-約束的邊界。由于裝配預(yù)緊力和熱膨脹間隙會(huì)影響邊界移動(dòng)狀態(tài)，進(jìn)而改變結(jié)構(gòu)內(nèi)部的熱應(yīng)力，對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性產(chǎn)生影響。因此，有必要分析它們對(duì)結(jié)構(gòu)的熱屈曲和熱振動(dòng)特性的影響。
　　鑒于梁和板是航空航天結(jié)構(gòu)的基本部件，本文

3、針對(duì)具有粘滯-滑移-約束邊界的細(xì)長梁、矩形薄板，研究其相關(guān)的熱屈曲和熱振動(dòng)問題。論文的主要研究內(nèi)容和學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)如下：
　　（1）提出考慮裝配預(yù)緊力和熱膨脹間隙的細(xì)長梁、矩形薄板物理模型，分別基于哈密頓原理和虛位移原理給出了這類梁和板的動(dòng)力學(xué)方程和滑移邊界的約束方程。
　?。?）針對(duì)具有軸向粘滯-滑移-約束邊界的細(xì)長梁的熱屈曲、后屈曲以及前/后屈曲內(nèi)的固有振動(dòng)問題，考慮溫度對(duì)材料特性以及滑動(dòng)邊界摩擦系數(shù)的影響，得到了每種情況下的

4、臨界屈曲升溫、后屈曲變形和前/后屈曲的固有頻率的解析表達(dá)式；通過數(shù)值算例考察了系統(tǒng)參數(shù)對(duì)臨界屈曲升溫、熱后屈曲變形以及固有振動(dòng)特性的影響。
　?。?）研究了具有面內(nèi)粘滯-滑移-約束邊界的矩形薄板的熱屈曲行為和屈曲前固有振動(dòng)特性?？紤]溫度對(duì)材料特性和邊界摩擦系數(shù)的影響，通過對(duì)滑動(dòng)邊界約束力和位移的分析，給出了薄板所有可能的屈曲情況和相應(yīng)的固有頻率。采用有限元軟件Nastran驗(yàn)證了解析解的正確性，通過數(shù)值算例分析了正壓力、熱膨脹間隙

5、等對(duì)矩形薄板的臨界屈曲升溫和固有振動(dòng)特性的影響。
　?。?）針對(duì)具有粘滯-滑移-約束邊界的細(xì)長梁，研究了受均勻分布加熱和簡諧激勵(lì)下梁的橫向主共振問題。先采用伽遼金方法將偏微分方程簡化為常微分方程，然后采用平均法得到了每種情況下細(xì)長梁的穩(wěn)態(tài)主共振解析解，通過數(shù)值積分驗(yàn)證了解析解的正確性，并考察了系統(tǒng)參數(shù)（如升溫和正壓力等）對(duì)梁的穩(wěn)態(tài)主共振的影響。
　?。?）分析了由于面內(nèi)滑移-粘滯-約束邊界引起的矩形薄板的前兩階模態(tài)之間的1: