梁結(jié)構(gòu)熱屈曲和熱振動(dòng)優(yōu)化的重特征值問題.pdf

1、碩士學(xué)位論文梁結(jié)構(gòu)熱屈曲和熱振動(dòng)優(yōu)化的重特征值問題RepeatedEigenvaluesfortheBeamOptimizationProblemsofThermalVibrationandBuckling學(xué)號(hào)：21003063完成日期：2Q!墨!Q墨!Q!大連理工大學(xué)DalianUniversityofTechnology大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要熱問題在生活工程中隨處可見，例如熱傳導(dǎo)，熱輻射，摩擦生熱等等。處于熱環(huán)境下的很多結(jié)構(gòu)，

2、由于其熱脹冷縮特性而發(fā)生熱變形，若是限制這種熱變形，那么結(jié)構(gòu)內(nèi)部就會(huì)產(chǎn)生熱應(yīng)力。軸向位移受到約束的梁，在熱荷載的作用下，由于限制其自由膨脹而在梁內(nèi)部產(chǎn)生軸向壓力。軸向壓力的產(chǎn)生會(huì)降低梁的自由振動(dòng)頻率，當(dāng)熱荷載升高到一定值時(shí)，還會(huì)發(fā)生熱屈曲。改變梁的橫截面積分布，不但能改變梁的質(zhì)量和剛度分布，還能改變彎曲剛度和軸向力，從而改變振動(dòng)頻率和臨界屈曲變溫?？紤]截面形狀相似的梁，在給定材料體積、梁長度的條件下，通過優(yōu)化梁結(jié)構(gòu)沿軸向的橫截面積分布來

3、提高熱荷載下梁的振動(dòng)頻率或者臨界屈曲變溫就成為一個(gè)重要的研究課題。本文在考慮重特征值可能出現(xiàn)的情況下進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，學(xué)習(xí)了單、重特征值最優(yōu)解的必要條件，推導(dǎo)了熱屈曲和熱振動(dòng)所對(duì)應(yīng)的單、重特征值靈敏度。運(yùn)用OlhoffJ所介紹的優(yōu)化算法，對(duì)本文所研究的最大化熱振動(dòng)頻率和最大化臨界屈曲變溫問題進(jìn)行優(yōu)化求解。數(shù)值算例表明，通過優(yōu)化計(jì)算，明顯提高了梁的熱振動(dòng)頻率和臨界屈曲變溫。最大化梁的熱振動(dòng)頻率和最大化臨界屈曲變溫問題的重模態(tài)最優(yōu)設(shè)計(jì)的出現(xiàn)依賴

4、于所設(shè)定的橫截面積的下限。對(duì)于最大化熱振動(dòng)頻率的問題，初始熱荷載越大，優(yōu)化振動(dòng)頻率的效果就越明顯，且重模態(tài)最優(yōu)設(shè)計(jì)的出現(xiàn)除了與橫截面積下限相關(guān)，還跟熱荷載的大小有關(guān)。本文比較了如下橫截面積的最優(yōu)分布：最大化臨界屈曲變溫設(shè)計(jì)；最大化熱振動(dòng)頻率設(shè)計(jì)(熱載荷近似臨界屈曲變溫)；最大化臨界軸力設(shè)計(jì)，發(fā)現(xiàn)三種橫截面積分布形式是相似的。此外，本文通過研究熱荷載所產(chǎn)生的軸向壓力最小化問題來討論了最大化臨界屈曲變溫和最大化臨界軸力最優(yōu)橫截面積分布相似性