梁結(jié)構(gòu)熱屈曲和熱振動優(yōu)化的重特征值問題.pdf

1、碩士學位論文梁結(jié)構(gòu)熱屈曲和熱振動優(yōu)化的重特征值問題RepeatedEigenvaluesfortheBeamOptimizationProblemsofThermalVibrationandBuckling學號：21003063完成日期：2Q!墨!Q墨!Q!大連理工大學DalianUniversityofTechnology大連理工大學碩士學位論文摘要熱問題在生活工程中隨處可見，例如熱傳導，熱輻射，摩擦生熱等等。處于熱環(huán)境下的很多結(jié)構(gòu)，

2、由于其熱脹冷縮特性而發(fā)生熱變形，若是限制這種熱變形，那么結(jié)構(gòu)內(nèi)部就會產(chǎn)生熱應(yīng)力。軸向位移受到約束的梁，在熱荷載的作用下，由于限制其自由膨脹而在梁內(nèi)部產(chǎn)生軸向壓力。軸向壓力的產(chǎn)生會降低梁的自由振動頻率，當熱荷載升高到一定值時，還會發(fā)生熱屈曲。改變梁的橫截面積分布，不但能改變梁的質(zhì)量和剛度分布，還能改變彎曲剛度和軸向力，從而改變振動頻率和臨界屈曲變溫?？紤]截面形狀相似的梁，在給定材料體積、梁長度的條件下，通過優(yōu)化梁結(jié)構(gòu)沿軸向的橫截面積分布來

3、提高熱荷載下梁的振動頻率或者臨界屈曲變溫就成為一個重要的研究課題。本文在考慮重特征值可能出現(xiàn)的情況下進行優(yōu)化計算，學習了單、重特征值最優(yōu)解的必要條件，推導了熱屈曲和熱振動所對應(yīng)的單、重特征值靈敏度。運用OlhoffJ所介紹的優(yōu)化算法，對本文所研究的最大化熱振動頻率和最大化臨界屈曲變溫問題進行優(yōu)化求解。數(shù)值算例表明，通過優(yōu)化計算，明顯提高了梁的熱振動頻率和臨界屈曲變溫。最大化梁的熱振動頻率和最大化臨界屈曲變溫問題的重模態(tài)最優(yōu)設(shè)計的出現(xiàn)依賴

4、于所設(shè)定的橫截面積的下限。對于最大化熱振動頻率的問題，初始熱荷載越大，優(yōu)化振動頻率的效果就越明顯，且重模態(tài)最優(yōu)設(shè)計的出現(xiàn)除了與橫截面積下限相關(guān)，還跟熱荷載的大小有關(guān)。本文比較了如下橫截面積的最優(yōu)分布：最大化臨界屈曲變溫設(shè)計；最大化熱振動頻率設(shè)計(熱載荷近似臨界屈曲變溫)；最大化臨界軸力設(shè)計，發(fā)現(xiàn)三種橫截面積分布形式是相似的。此外，本文通過研究熱荷載所產(chǎn)生的軸向壓力最小化問題來討論了最大化臨界屈曲變溫和最大化臨界軸力最優(yōu)橫截面積分布相似性