基于三角模的蘊(yùn)涵分配性方程.pdf

1、本文主要研究基于嚴(yán)格和冪零三角模的蘊(yùn)涵分配性函數(shù)方程的解以及相關(guān)函數(shù)方程組的解.具體地說分兩個主要部分：一部分是關(guān)于基于嚴(yán)格三角模的蘊(yùn)涵分配性方程及方程組的解的研究；另一部分是關(guān)于基于冪零三角模的蘊(yùn)涵分配性方程及方程組的解的研究.
　　 第一章，主要回顧了三角模以及模糊蘊(yùn)涵算子的定義和性質(zhì).敘述了三角模的分類及其結(jié)構(gòu)，特別闡述了嚴(yán)格和冪零三角模的性質(zhì).最后回憶了幾類模糊蘊(yùn)涵算子的定義.
　　 第二章，研究了函數(shù)方程組I(

2、x,T(y,z))=T(I(x,y)，I(x,z)),I(x,y),=I(N(y)，N(x))的解，其中T：[0,1]2→[0.1]是一個嚴(yán)格三角模，I：[0,1]2→[0,1]是一個模糊蘊(yùn)涵算子和N:[0,1]→[0,1]是一個強(qiáng)否定.在I除了在點(diǎn)(0,0)，(1,1)不連續(xù)的假設(shè)下，獲得了滿足這個函數(shù)方程組解的完全刻畫.
　　 第三章，研究了蘊(yùn)涵分配性方程及其相關(guān)方程組，具體地說來，考慮了三類方程.(1)借助蘊(yùn)涵截線，給出了

3、基于冪零三角模的蘊(yùn)涵分配性方程I(x,T(y,z))=T(I(x,y)，I(x,y))有解的充要條件，表明了這個方程不存在連續(xù)解滿足蘊(yùn)涵的邊界條件；在I除了在垂直截線I(O,y),y∈[0,1)不連續(xù)外，在其它點(diǎn)都連續(xù)的假設(shè)下，獲得了這個方程解的完全刻畫.(2)證明了函數(shù)方程組I(x,T(y,z))=T(I(x,y),I(x,z))，I(x,I(y,z))=I(T(x,y),z)無解.(3)發(fā)現(xiàn)了函數(shù)方程組I(x,T(y,z))=T(I