幾類延遲微分方程數(shù)值方法的穩(wěn)定性和收斂性分析.pdf

1、延遲微分方程經(jīng)常出現(xiàn)在自動(dòng)控制、生物、醫(yī)學(xué)、航天航空及國民經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域．中立型延遲積分微分方程和積分微分方程奇異攝動(dòng)問題是兩類重要的延遲微分方程．就我們所知，到目前為止國內(nèi)外還未見中立型延遲積分微分方程及數(shù)值算法的延遲依賴穩(wěn)定性工作和多剛性Volterra積分微分方程奇異攝動(dòng)問題收斂性工作．因此，開展有關(guān)這方面的研究是很有意義的．本文研究中立型延遲積分微分方程及數(shù)值方法延遲依賴穩(wěn)定性，Volterra積分微分方程奇異攝動(dòng)問題的數(shù)值誤差分析

2、和中立型延遲微分方程不依賴于延遲的數(shù)值方法漸近穩(wěn)定性．所獲主要結(jié)果如下： (1)討論中立型延遲積分微分方程延遲依賴穩(wěn)定性，獲得了試驗(yàn)方程的延遲依賴穩(wěn)定區(qū)域。 (2)討論梯形方法求解中立型延遲積分微分試驗(yàn)方程的延遲依賴穩(wěn)定性．證明了梯形方法能夠保持該試驗(yàn)方程的延遲依賴穩(wěn)定性，并進(jìn)一步研究了連續(xù)型、半離散型和全離散型線性中立型延遲偏微分方程及數(shù)值方法的延遲依賴穩(wěn)定性。 (3)就線性多步方法求解Volterra積分微分