一些多項式的實零點問題.pdf

1、組合序列分布性質(zhì)的研究是是組合數(shù)學中最原始最基本的問題之一，其中一類重要的分布性質(zhì)是單峰型性質(zhì)，包括單峰性、對數(shù)凹性、對數(shù)凸性和PF性質(zhì)等.它自然的出現(xiàn)在組合、分析、代數(shù)、數(shù)論、幾何、概率統(tǒng)計等數(shù)學分支以及計算機科學、經(jīng)濟學等其它學科中.至于實零點多項式的研究，更是數(shù)學本身的基本問題之一.Newton不等式和Aissen-Schoenberg-Whitney定理建立了實零點多項式與單峰型性質(zhì)之間的聯(lián)系.對于組合序列的正態(tài)分布性質(zhì)一直以來

2、也引起了眾多人的興趣，正態(tài)分布是概率論和數(shù)理統(tǒng)計中最常用也是最重要的一種概率分布，它在解決實際問題中有著廣泛的應用.一個非負系數(shù)的實零點多項式與正態(tài)分布也有著密切的聯(lián)系.一些問題雖然不是直接關(guān)于實零點的問題，但可以轉(zhuǎn)化為實零點的問題. 本文安排如下： 1.第一章主要介紹了多項式實零點問題的一些相關(guān)背景和與之有關(guān)的概念. 2.第二章回答了Shapiro提出的關(guān)于Narayana矩陣和Fibonacci矩陣的行的極限