多項式矩陣的正?；?、正則化與零點配置.pdf

1、在對多項式矩陣描述（PMD）線性系統(tǒng)的研究中，多變量頻域方法在系統(tǒng)正則的前提下基于有理分式矩陣的數(shù)學理論對系統(tǒng)進行分析與綜合，目前已形成了一套完整的理論體系。而從多項式矩陣的角度出發(fā)，通過對一般多項式矩陣的性質(zhì)如正則性，零點結(jié)構(gòu)等方面的研究來對其所描述的系統(tǒng)進行分析與綜合的理論尚未成熟。本文針對多項式矩陣系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀，主要對多項式矩陣中兩個方面的問題進行研究：
　　首先，本文研究了多項式矩陣的正?；ㄊ苟囗検骄仃嚨淖罡叽螖?shù)系數(shù)矩

2、陣非奇異）問題，揭示了對于任意的正則多項式矩陣，其正?；囗検骄仃嚥晃ㄒ?，但所有正?；囗検骄仃嚨拇螖?shù)是唯一確定的，此次數(shù)與原多項式矩陣的次數(shù)和無窮遠零點結(jié)構(gòu)有關。本文給出了正?；囗検骄仃嚧螖?shù)與原多項式矩陣次數(shù)的關系表達式，由此表達式給出了兩個關于多項式矩陣是否存在無窮遠零點的充要條件，并給出了三個數(shù)值算例說明這一部分的研究結(jié)果。
　　其次，本文研究了矩形多項式矩陣的正則化與零點配置問題。對任意一個行滿秩的矩形多項式矩陣，研究尋