若干非等譜可積方程的孤立子研究.pdf

1、本論文主要討論了某些非等譜方程的可積性質(zhì)，運(yùn)用廣田方法和Wronskian技巧求解了這些非等譜方程的孤立子解，對(duì)孤立子的共振特性進(jìn)行了分析，并且討論了孤立子在非均勻介質(zhì)中的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)。第一章介紹了孤立子理論的發(fā)展過程，孤立子在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用，非等譜可積方程的研究現(xiàn)狀以及它的可積性質(zhì)和幾種有效的求解方法。第二章推導(dǎo)了非等譜廣義Sawada-Kotera方程的雙線性形式，運(yùn)用廣田方法得到了解析的1-，2-，3-，N-孤立子解，并討論了孤立子的

2、相互作用。基于這些解析解的表達(dá)形式，分析了孤立子的特性。本章的結(jié)果對(duì)于在非均勻介質(zhì)中的孤立子共振研究是很有意義的。第三章主要運(yùn)用Wronskian技巧，得到了非等譜廣義Sawada-Kotera方程Wronskian形式的孤立子解，對(duì)1-孤立子和2-孤立子在非均勻介質(zhì)下的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)做了討論。并且運(yùn)用Wronskian技巧求得了negaton和positon，畫出了它們的密度圖和二維波形圖，分析了negaton和positon的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)