孤立子方程的Bell多項(xiàng)式解法.pdf

1、指 導(dǎo) 教 師 :范 恩 貴 教 授指 導(dǎo) 小 組 成 員 :陳 登 遠(yuǎn) 教 授張大 軍 教 授徐 桂 瓊 副 教 授摘 要本 文 引 入B el l多 項(xiàng) 式 和 雙B el l多 項(xiàng) 式 ， 并 將 其 推 廣 到 高 維 情 形 ， 并 利用B el l多項(xiàng)式 與H i rot a雙 線(xiàn)性導(dǎo)數(shù) 的聯(lián)系 ，獲 得 了孤 立子 方程 的雙線(xiàn)性 表 示 ，進(jìn) 而 給 出 方 程 的 多 孤 子 解 。 此 外 ，B el l多 項(xiàng) 式

2、也 是 尋 找 孤 立 子 方 程 的 雙 線(xiàn)性8 此^ ^1 1 1 1 ( 1變 換 的 簡(jiǎn)潔 有 效 方 法 。作 為 7F 例 ，本 文 求 出 了Saw ada-K ot era方 程 雙線(xiàn)性形式 、雙線(xiàn)性B Mckl und變換和L ax對(duì) ；B ogoyavl enski i 方程的雙線(xiàn)性形式 、雙 線(xiàn) 性 B kcklund變 換 和 孤 子 解 。全文共 分 四章 ：第 一 章 ，簡(jiǎn)要介 紹孤H i rot a雙線(xiàn)

3、性方法和B el l多項(xiàng)式 的產(chǎn) 生和 發(fā) 展 ；第 二 章 ，介 紹B ell多項(xiàng)式 定 義 、性 質(zhì) 以及 與ff irot a雙 線(xiàn)性 導(dǎo) 數(shù) 的聯(lián) 系 ；第 三 章 ，利 用B el l多項(xiàng) 式 構(gòu)造S aw ada-K ot era方 程 雙線(xiàn) 性 形 式 、雙線(xiàn) 性 B i lcklund變換和L ax對(duì)；第 四章，利用B el l 多項(xiàng)式構(gòu)造B ogoyavl enski i 方程的雙線(xiàn)性形式和雙線(xiàn) 性 B ackl