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1、常微分算子理論是集常微分方程、泛函分析、空間理論及算子理論等理論、方法于一體的綜合性，邊緣性的數(shù)學(xué).它還是量子力學(xué)、數(shù)學(xué)物理方程及其他技術(shù)領(lǐng)域的有力數(shù)學(xué)工具.常微分算子理論所研究的主要問題有：虧指數(shù)、譜分布、按特征函數(shù)展開、跡公式，自伴域的描述等諸多方面.本文主要計(jì)算了分離型自伴邊條件下的Storm-Liouville算子特征值與特征函數(shù)的漸近式，在勢(shì)函數(shù)光滑性提高的情況下，利用迭代法確定了展開式中的系數(shù)，從而得到各種分離型邊條件下St
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