基于事件的隨機(jī)混雜系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析與控制.pdf

1、在現(xiàn)實(shí)生活中，隨機(jī)現(xiàn)象廣泛存在，其中隨機(jī)擾動(dòng)在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中不可避免，比如風(fēng)速、環(huán)境的濕度、溫度等因素都會(huì)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生一定的影響。從而，我們?yōu)榱烁鼫?zhǔn)確地對(duì)實(shí)際系統(tǒng)加以描述，當(dāng)我們?cè)谶M(jìn)行系統(tǒng)模型建立時(shí)將隨機(jī)因素充分考慮進(jìn)去就顯得十分必要。在本文中，我們針對(duì)具有馬爾科夫切換的奇異系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題、H∞控制以及魯棒控制等一系列問題進(jìn)行了探討。主要工作概括如下：
　　1.我們借助于一個(gè)恰當(dāng)?shù)碾S機(jī)Lyapunov-Krasovskii

2、泛函，并利用Ito公式和Schur補(bǔ)引理等相關(guān)理論知識(shí)，進(jìn)而獲得所考慮系統(tǒng)與時(shí)滯相關(guān)的穩(wěn)定性條件，理論上說明了所考慮系統(tǒng)在足夠小的時(shí)滯條件下可以達(dá)到漸近穩(wěn)定。我們借助Matlab LMIs Toolbox能夠找到可行的矩陣解，同時(shí)運(yùn)用Matlab LMIs Toolbox進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)仿真，從而所得結(jié)果的有效性通過了驗(yàn)證。
　　2.對(duì)基于離散時(shí)間觀測(cè)的帶馬爾科夫切換的奇異混雜系統(tǒng)的H∞反饋控制問題進(jìn)行了考慮。首先，本文采取設(shè)計(jì)一個(gè)基于

3、離散時(shí)間狀態(tài)觀測(cè)的反饋控制器的方法，建立一個(gè)恰當(dāng)?shù)碾S機(jī)Lyapunov-Krasovskii泛函，再結(jié)合Ito公式和極小生成元的理論，進(jìn)而得到保證所考慮的系統(tǒng)具有正則性，無脈沖性，隨機(jī)穩(wěn)定的充分條件。緊接著，兩次連續(xù)狀態(tài)觀測(cè)的駐留時(shí)間τ的上界和給定的H∞性能γ都得到了。其次，所獲得的結(jié)論與先前已有結(jié)論進(jìn)行比較，使得我們的結(jié)果保守性更小而且其應(yīng)用范圍更廣泛。在文章的結(jié)尾，獲得結(jié)果的有效性借助兩個(gè)數(shù)值模擬來檢驗(yàn)。
　　3.我們對(duì)基于事

4、件觸發(fā)采樣的奇異馬爾科夫切換混雜系統(tǒng)的H∞魯棒控制問題進(jìn)行了討論。我們?cè)谙到y(tǒng)是范數(shù)有界的參數(shù)不確定條件下來設(shè)計(jì)基于事件的反饋控制器。首先從觸發(fā)條件和范數(shù)有界參數(shù)不確定中得到了三個(gè)有界實(shí)引理。其次，在這三個(gè)引理的基礎(chǔ)上，通過建立隨機(jī)Lyapunov-Krasovkii泛函，利用極小生成元和Ito公式。進(jìn)而所獲得的充分條件保證了所考慮系統(tǒng)是魯棒指數(shù)容許并具有H∞性能。本文中所應(yīng)用的方法增大了之前相應(yīng)方法的適用范圍。本文中所得方法的有效性通過