帶L′evy跳的若干隨機(jī)種群系統(tǒng)動力學(xué)分析.pdf

1、近年來，白噪音擾動的隨機(jī)種群模型已被廣泛研究，并且取得了很多重要成果。然而自然界中種群系統(tǒng)還經(jīng)常受到一些劇烈沖擊，導(dǎo)致種群數(shù)量產(chǎn)生急劇跳躍，因此有必要研究跳噪音擾動的種群模型。本文建立了幾個由L′evy過程驅(qū)動的種群模型，并研究其動力學(xué)性質(zhì)，揭示跳噪音對于種群系統(tǒng)的影響。主要內(nèi)容如下：
　　1.帶L′evy跳的Gilpin-Ayala模型生存情況和穩(wěn)定性分析。利用隨機(jī)分析技巧討論了系統(tǒng)強(qiáng)平均持久性、滅絕性、隨機(jī)持久性及指數(shù)穩(wěn)定性，

2、得到了物種強(qiáng)平均持久性和滅絕性的閾值。研究表明白噪音對物種的生存不利，同時如果跳噪音系數(shù)為正，則對物種的生存有利，如果跳噪音系數(shù)為負(fù)，對物種生存不利。
　　2.帶L′evy跳的隨機(jī)Gilpin-Ayala互惠模型的動力學(xué)性質(zhì)。本文討論了全局正解的存在唯一性、隨機(jī)最終有界性和其它一些漸近性質(zhì)，并給出了每個物種強(qiáng)平均持久、隨機(jī)持久和系統(tǒng)非持久的充分條件。結(jié)果表明白噪音強(qiáng)度很大時，系統(tǒng)會非持久，白噪音強(qiáng)度較小時，可以繼續(xù)保持持久性；跳噪

3、音既可以使得非持久系統(tǒng)持久，也可以使得持久系統(tǒng)變得非持久。
　　3.帶L′evy跳的隨機(jī)Gilpin-Ayala非自治競爭模型的動力學(xué)性質(zhì)。本文討論了全局正解的存在唯一性、隨機(jī)最終有界性、漸近矩估計和軌道估計，給出了系統(tǒng)隨機(jī)持久和滅絕的充分條件。結(jié)果表明作用在種群相互作用系數(shù)上的白噪音對物種的生存影響很小，而作用在內(nèi)稟增長率上的跳噪音對物種的生存和滅絕起著關(guān)鍵性作用。
　　4.帶L′evy跳的含有兩競爭食餌一個捕食者的隨機(jī)H

4、olling II型捕食者-食餌模型的動力學(xué)性質(zhì)。在證明了系統(tǒng)存在唯一全局正解的基礎(chǔ)上，利用一些不等式得到了物種強(qiáng)平均持久和滅絕的充分條件。結(jié)果表明若跳噪音系數(shù)為正，則對物種的生存有利，如果跳噪音系數(shù)為負(fù)，則對物種的生存不利。
　　5.具有Markov轉(zhuǎn)換的帶L′evy跳的隨機(jī)Holling II型捕食者-食餌模型。通過討論解的漸近性質(zhì)給出了捕食者和食餌物種強(qiáng)平均持久性和滅絕性的充分條件，同時得到了在捕食者滅亡的條件下，食餌物種生