磁場(chǎng)中軸向運(yùn)動(dòng)導(dǎo)電彈性梁的非線性共振研究.pdf

1、目前，軸向運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性研究已經(jīng)日趨成熟，電磁固體結(jié)構(gòu)在多物理場(chǎng)耦合作用下的力學(xué)行為也引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。因此，對(duì)于磁場(chǎng)環(huán)境中做軸向運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)電彈性梁動(dòng)力學(xué)行為研究工作逐漸得到人們的重視。本文研究軸向運(yùn)動(dòng)導(dǎo)電梁的磁彈性共振問(wèn)題。
　　基于Euler-Bernoulli梁彈性理論和電磁場(chǎng)基本理論，考慮幾何非線性，應(yīng)用Hamilton原理，推導(dǎo)出了磁場(chǎng)環(huán)境中軸向運(yùn)動(dòng)導(dǎo)電彈性梁的非線性振動(dòng)方程。
　　研究軸向運(yùn)動(dòng)載流梁

2、的磁彈性主共振問(wèn)題?？紤]兩端鉸支約束邊界條件，假設(shè)三階位移模態(tài)函數(shù)，運(yùn)用Galerkin積分法得到了梁的磁彈性振動(dòng)微分方程。應(yīng)用多尺度法求解得到了外激勵(lì)力和外加電流作用下系統(tǒng)主共振狀態(tài)下的幅頻響應(yīng)方程。數(shù)值分析了外加磁場(chǎng)和電流、軸向速度和外激勵(lì)力對(duì)系統(tǒng)共振幅值的影響。結(jié)果表明，在振幅-外加磁場(chǎng)強(qiáng)度響應(yīng)圖中，隨著調(diào)諧參數(shù)的增大，共振曲線逐漸內(nèi)縮最終上部封閉，外加電流使此變化過(guò)程中的臨界分離點(diǎn)向右“偏移”。
　　研究軸向運(yùn)動(dòng)導(dǎo)電梁磁彈

3、性內(nèi)共振和載流梁磁彈性主-內(nèi)聯(lián)合共振問(wèn)題。針對(duì)一端夾支一端鉸支約束邊界條件，通過(guò)二階位移模態(tài)函數(shù)的設(shè)定，利用Galerkin積分法和多尺度法，得到了系統(tǒng)1:3內(nèi)共振狀態(tài)下的振幅耦合方程組和主-內(nèi)聯(lián)合共振狀態(tài)下的幅頻響應(yīng)方程組。通過(guò)編程計(jì)算，繪制了無(wú)阻尼1:3內(nèi)共振系統(tǒng)前兩階振動(dòng)模態(tài)相互耦合的關(guān)系曲線圖和有阻尼1:3內(nèi)共振系統(tǒng)的振幅模態(tài)衰減圖，詳細(xì)分析了初始條件、軸向速度、外加磁場(chǎng)和調(diào)諧參數(shù)對(duì)振動(dòng)模態(tài)的影響；給出了主-內(nèi)聯(lián)合共振下的幅頻響