軸向運動粘彈性夾層梁橫向振動研究.pdf

1、粘彈性阻尼夾層結(jié)構(gòu)通常由剛度較大的上下約束層和阻尼較大的夾心層組成，這種材料結(jié)構(gòu)具有質(zhì)量輕、耐疲勞、吸音、隔熱等優(yōu)點，因此粘彈性阻尼夾層結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于高速列車車廂、飛機蒙皮、航天器展開附件、高速飛行導(dǎo)彈等的減振降噪。
　　前人針對軸向運動物體的研究表明軸向運動都會伴隨有橫向振動，且振動強度與軸向運動速度密切相關(guān)，當(dāng)軸向運動速度達到或超過某個臨界值時，將導(dǎo)致運動失穩(wěn)。目前尚少見軸向運動效應(yīng)對粘彈性阻尼夾層結(jié)構(gòu)振動特性（固有頻率、損耗

2、因子、分岔與混沌等）與穩(wěn)定性影響的研究，本文將高速飛行的粘彈性阻尼夾層結(jié)構(gòu)簡化為軸向運動的粘彈性夾層梁模型，研究了軸向運動速度、粘彈性系數(shù)、初始軸力、夾心層厚度、外激勵頻率與幅值對軸向運動粘彈性夾層梁穩(wěn)定性、振動特性與非線性動力學(xué)行為的影響。
　　第1章介紹了本文的研究背景和意義，從粘彈性夾層結(jié)構(gòu)、軸向運動結(jié)構(gòu)、軸向運動夾層結(jié)構(gòu)三個方面綜述了國內(nèi)外的研究成果、研究現(xiàn)狀以及存在的問題，簡述了本文擬展開的工作。
　　第2章綜合考

3、慮軸向運動效應(yīng)、初始軸力、幾何非線性、結(jié)構(gòu)阻尼等因素，利用D'Alembert原理進行建模，得出橫向不可壓縮的軸向運動粘彈性夾層梁橫向振動控制方程，通過退化與已有模型進行對比，并對模型進行有限元驗證，結(jié)果表明該模型具有較高的準(zhǔn)確性和普遍適用性。在振動方程推導(dǎo)過程中，由于夾心層為粘彈性材料，采用的本構(gòu)關(guān)系是Kelvin-Viogt微分本構(gòu)模型，且取的是物質(zhì)導(dǎo)數(shù)，而不只是對時間取偏導(dǎo)數(shù)。其次針對傳統(tǒng)夾層梁沿厚度方向不可壓縮的缺點，以上下約束

4、層和夾心層中面的橫向位移為獨立變量，提出了一種全新的夾層梁理論。將夾層內(nèi)任意點的橫向位移假設(shè)成沿厚度方向變化的二次待定多項式，利用界面位移協(xié)調(diào)條件，得到以夾心層中面、上下約束層中面的橫向位移表示的夾心層橫向位移模式，由此得到厚度方向的正應(yīng)變及相應(yīng)剪應(yīng)變?；贖amilton原理，建立橫向可壓縮的軸向運動粘彈性軟夾層梁橫向非線性振動方程，通過退化，發(fā)現(xiàn)不可壓縮梁模型是軸向運動粘彈性軟夾層梁模型的特殊形式。
　　第3章分別采用Gale

5、rkin截斷法和復(fù)模態(tài)分析法，研究了橫向不可壓縮的軸向勻速運動粘彈性夾層梁橫向振動特性，討論了粘彈性系數(shù)、初始軸力、夾心層比率以及軸向運動速度等參數(shù)對其橫向振動特性，比如固有頻率、臨界速度和穩(wěn)定性的影響，以及軸向運動速度對復(fù)模態(tài)非對稱性的影響。
　　第4章采用Galerkin截斷對軸向運動粘彈性軟夾層梁橫向振動控制方程進行求解，把偏微分方程組離散為常微分方程組，通過求解特征值問題，得到系統(tǒng)的固有頻率，從而得到系統(tǒng)的振型圖、模態(tài)函數(shù)

6、圖以及自由振動響應(yīng)圖，并研究了軸向運動速度、夾心層厚度等參數(shù)對軸向運動粘彈性軟夾層梁固有頻率和臨界速度的影響，通過數(shù)值結(jié)果同樣發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)夾層梁模型是軟夾層梁模型的特殊形式，軟夾層梁模型含夾心層不可壓縮梁模型所不具有的性質(zhì)。
　　第5章利用Green函數(shù)法研究了點激勵以及均布力荷載作用下軸向運動軟夾層梁的橫向強迫振動，得到了封閉形式的精確解，并與有限元結(jié)果做了對比，結(jié)果表明，Green函數(shù)法得到的精確解有較高的精確度。
　　第6

7、章假設(shè)軸向運動速度在平均速度附近做微小的簡諧振動，討論了軸向變速運動粘彈性夾層梁的非線性動力學(xué)行為及穩(wěn)定性。從第2章建立的控制方程出發(fā)，利用Galerkin截斷將偏微分方程離散為常微分方程組，然后再利用多重尺度法得到系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，消除長期項，得到系統(tǒng)周期振動的振幅，利用Routh-Hurwitz判據(jù)得到系統(tǒng)平凡和非平凡解的穩(wěn)定性條件。最后利用數(shù)值結(jié)果迸一步說明平均速度、軸向運動速度擾動幅值、粘彈性系數(shù)、初始軸力、夾心層厚度等參數(shù)對幅頻

8、響應(yīng)曲線和不穩(wěn)定域的影響，并與由四階Runge-Kutta法得到的數(shù)值解進行比較，其結(jié)果一致。
　　第7章主要討論軸向運動粘彈性夾層梁橫向受迫振動的非線性動力學(xué)行為及穩(wěn)定性。與第6章方法類似，先利用Galerkin截斷離散偏微分方程，然后應(yīng)用多重尺度法求得系統(tǒng)的近似解。本章研究了低頻主共振以及高頻主共振下，系統(tǒng)的穩(wěn)定性與分岔，以及不同系統(tǒng)參數(shù)對幅頻響應(yīng)曲線和不穩(wěn)定區(qū)域的影響。
　　第8章主要討論了大撓度下受軸力擾動的軸向變速

9、運動粘彈性夾層梁橫向振動，此處軸力和軸向運動速度均是簡諧變化的。本章直接利用多重尺度法求系統(tǒng)的近似解，消除長期項，得到穩(wěn)態(tài)響應(yīng)振幅。研究了同頻共振以及次諧波共振情況下，系統(tǒng)的穩(wěn)定性與分岔，以及軸力擾動幅值、軸力頻率與軸向運動速度頻率之間的相位角等參數(shù)對幅頻響應(yīng)曲線和不穩(wěn)定域的影響。通過數(shù)值結(jié)果，發(fā)現(xiàn)取合適的初始軸力、軸力擾動幅值以及相位角，夾層梁共振問題可以得到有效控制。
　　最后，對本文的研究內(nèi)容、研究成果進行總結(jié)，并對未來的工