粘彈性傳動(dòng)帶的橫向非線性振動(dòng)研究.pdf

1、傳動(dòng)帶的橫向振動(dòng)是影響電機(jī)及其整個(gè)動(dòng)力系統(tǒng)工作平穩(wěn)性、精確性和安靜性的重要因素，對(duì)傳動(dòng)帶振動(dòng)特性的透徹了解是對(duì)其進(jìn)行有效振動(dòng)控制的前提。本文主要研究了粘彈性傳動(dòng)帶橫向非線性振動(dòng)的穩(wěn)定性和混沌行為。 為了更真實(shí)地反映實(shí)際工程中傳動(dòng)帶的振動(dòng)，本文給出了更為合理的傳動(dòng)帶的動(dòng)力學(xué)模型——沿軸向運(yùn)動(dòng)的抗彎剛度較小的粘彈性梁。該模型同時(shí)考慮了傳動(dòng)帶的材料粘彈性，振動(dòng)過程中變形的幾何非線性以及傳動(dòng)帶的抗彎剛度的影響，用彈性力學(xué)方法建立了粘彈性

2、傳動(dòng)帶橫向振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程。分析了傳動(dòng)帶橫向振動(dòng)的穩(wěn)定性，直接運(yùn)用多尺度法運(yùn)用到非線性振動(dòng)方程中，得到關(guān)于攝動(dòng)小參數(shù)的零階線性方程和一階近似方程。在零階線性方程的解的形式中采用了Kong提出的適用于小抗彎剛度運(yùn)動(dòng)梁情形的模態(tài)函數(shù)，然后代入到一次近似方程中通過消除近似方程中的永久項(xiàng)來得到可解性條件，得到關(guān)于振幅和相位角的常微分方程組，研究了模型的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，并發(fā)現(xiàn)帶速波動(dòng)頻率會(huì)影響方程中的永久項(xiàng)，分別討論了當(dāng)帶速波動(dòng)頻率兩倍于系統(tǒng)的固有頻率

3、和其他頻率區(qū)間情形下的振動(dòng)穩(wěn)定性。分析結(jié)果表明，當(dāng)波動(dòng)頻率兩倍于系統(tǒng)固有頻率時(shí)，系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生共振。進(jìn)而確定了系統(tǒng)平凡解和非平凡解的穩(wěn)定區(qū)間。通過數(shù)值方法得到了共振不穩(wěn)定域圖，由圖可以直觀地看出：不穩(wěn)定域隨著帶速和抗彎剛度的增大而增大。 最后，運(yùn)用二階Galerkin離散方法對(duì)傳動(dòng)帶橫向振動(dòng)偏微分方程進(jìn)行離散化處理，得到了時(shí)空坐標(biāo)解耦的二階廣義坐標(biāo)形式的常微分非線性方程組，直接采用數(shù)值方法得到了該非線性振動(dòng)方程組的響應(yīng)。研究了混沌振