多元有理函數(shù)聯(lián)合模糊擴(kuò)張的求解研究.pdf

1、模糊數(shù)的運(yùn)算中存在的限定性問(wèn)題是近幾年來(lái)人們才給與重視的問(wèn)題。在模糊運(yùn)籌學(xué)很多分支的研究中模糊數(shù)的限定運(yùn)算都占有重要位置。因此,無(wú)論從理論研究還是從實(shí)際應(yīng)用的角度來(lái)說(shuō),對(duì)模糊數(shù)限定運(yùn)算求解的研究都具有非常重要的意義。本文借助模糊結(jié)構(gòu)元理論,相應(yīng)地提出了一套模糊數(shù)限定運(yùn)算(有理函數(shù)聯(lián)合模糊擴(kuò)張)及其對(duì)應(yīng)的模糊方程的求解方法。首先,利用區(qū)間分析中有理函數(shù)聯(lián)合區(qū)間擴(kuò)張和自然區(qū)間擴(kuò)張的關(guān)系及多元擴(kuò)張?jiān)?找到了多元可標(biāo)準(zhǔn)化函數(shù)和單變量同一限定函

2、數(shù)聯(lián)合模糊擴(kuò)張的求解方法,借助模糊結(jié)構(gòu)元理論對(duì)運(yùn)算結(jié)果及其隸屬函數(shù)進(jìn)行了解析表示;利用多元函數(shù)極值的知識(shí)對(duì)一般多元函數(shù)的聯(lián)合模糊擴(kuò)張進(jìn)行了理論上的求解。其次,將模糊數(shù)等式限定運(yùn)算和多元有理函數(shù)聯(lián)合模糊擴(kuò)張結(jié)合,求解了一類既涉及模糊數(shù)的等式限定又有同一限定運(yùn)算的模糊方程,并借助結(jié)構(gòu)元理論對(duì)其結(jié)果及隸屬函數(shù)進(jìn)行了解析表示。最后,定義了一類全新的模糊限定線性方程,借助模糊結(jié)構(gòu)元理論對(duì)方程進(jìn)行了求解,并輔以數(shù)值實(shí)例。本文提出的有理函數(shù)聯(lián)合模糊擴(kuò)