（向量）有理函數(shù)插值的研究及其應(yīng)用.pdf

1、該文分成三個部分.第一部分對有理函數(shù)插值的存在性進(jìn)行了研究.該文利用Newton多項式插值公式給出了一種判別有理函數(shù)插值存在性的代數(shù)方法,并在判斷出相應(yīng)的有理插值函數(shù)存在時,直接給出它的具體表達(dá)式,與以往的判別方法相比,該文所提出的方法更加簡便、實用.第二部分對一元及二元向量有理插值進(jìn)行了研究.該文將傳統(tǒng)的基于廣義逆的向量有理插值函數(shù)定義中的條件作了減弱,即去掉了向量有理插值函數(shù)的分子、分母必須滿足整除性的條件,給出了更加一般的基于廣義

2、逆的一元(二元)向量有理插值函數(shù)的定義,并重新證明了有關(guān)的定理,該文所給出的結(jié)果更具有一般性,從而大大擴(kuò)展了這種向量有理函數(shù)插值的研究及使用范圍.第三部分是向量連分式插值在CAGD中的應(yīng)用.該文利用向量連分式給出了兩種快速生成圓弧的新方法;在此基礎(chǔ)上,該文還構(gòu)造了一種GC<'1>連續(xù)的可調(diào)參數(shù)有理圓弧樣條,在實際操作中,通過調(diào)整一側(cè)端點的切向量,可使上述圓弧樣條曲線保凸,保單調(diào).該文還利用二元超限向量有理插值函數(shù)給出了一種能快速生成空間