基于分形自相似結(jié)構和稀疏塊拼貼的圖像插值算法研究.pdf

1、插值是圖像處理中的重要問題，低分辨率觀測圖像中未知高頻細節(jié)的精確恢復是圖像插值的主要內(nèi)容。隨著公共安全、軍事遙感、醫(yī)學成像、消費電子領域中圖像技術的廣泛應用，人們對成像分辨率提出越來越高的要求，而圖像采集系統(tǒng)受光電傳感器有限的分辨率、透鏡點擴散函數(shù)、光學衍射和噪聲等因素的影響，往往只能得到降質(zhì)的低分辨率退化圖像。從頻域看，圖像采集系統(tǒng)等效于一個低通濾波器，其幅頻響應函數(shù)在截止頻率外的值為0。為了恢復丟失的高頻信息，可以對低分辨率圖像進行

2、插值，重建因下采樣而丟失的圖像細節(jié)。
　　自上個世紀60年代以來的50年間，大量的文獻利用各類線性及非線性的方法對圖像插值問題進行了深入地研究和探索，采用的技術包括雙線性、雙立方和B樣條插值、邊緣導向插值、空域自適應正則化、變換域方法、小波分解、多尺度幾何分析、貝葉斯估計器、非線性偏微分方程、人工神經(jīng)網(wǎng)絡、低秩矩陣填充、分形布朗運動模型和稀疏表達等。這些方法具有各自的特點，插值的性能主要取決于對圖像邊緣結(jié)構和紋理區(qū)域及其它高頻細節(jié)

3、的重建精度。盡管在圖像插值領域內(nèi)取得了一定的成果，然而上述插值算法均有其局限性，主要表現(xiàn)在對具有復雜結(jié)構和豐富紋理的圖像進行插值時精度不高，主觀視覺質(zhì)量較差及計算較為復雜等問題，這也限制了后繼圖像分析與識別技術的進一步應用。
　　圍繞著研究利用圖像的自相似結(jié)構進行插值這一核心內(nèi)容，論文主要做了如下工作:
　　1.在大量科學實驗的基礎上，對自然圖像中廣泛存在的局部自相似結(jié)構進行了深入研究，建立相應的數(shù)學表達模型。主要內(nèi)容包括:

4、
　　a)對圖像的分形自相似模型進行研究?？疾榱丝沼虻膱D像塊在小波域中對應的樹狀數(shù)據(jù)結(jié)構，研究了不同位置不同尺度下小波系數(shù)之間的相似關系，建立圖像在小波域下的自相似模型。
　　b)研究并建立了圖像的基于non-local塊拼貼的空域自相似模型。在該模型下，圖像塊由一組與其具有相似關系的塊通過稀疏線性組合的方式表示。
　　c)討論了基于non-local塊拼貼的空域自相似模型與圖像稀疏表達模型之間的關系。
　　2.

5、根據(jù)圖像的分形自相似模型，提出基于超分辨率分形解碼的圖像插值算法。主要內(nèi)容包括:
　　a)研究了空域下的分形超分辨率解碼算法，利用具有自相似性質(zhì)的父塊與子塊的關系，通過父塊中已知的信息對子塊中因下采樣而丟失的信息進行估計。
　　b)研究了改善分形超分辨率插值圖像質(zhì)量的辦法，包括:一、使用四叉樹分形編碼策略提高父塊與子塊之間的匹配精度;二、對分形編碼的誤差圖像進行邊緣導向插值，并將其作為補償項，對分形插值圖像進行修正，提高插值

6、圖像中邊緣結(jié)構部分的精度。
　　c)研究了基于小波域分形超分辨率解碼算法。利用具有自相似性質(zhì)的父樹與子樹的關系，由已知的第1級小波子帶系數(shù)對未知的超分辨率級子帶系進行估計。利用cycle-spinning算法降低因高頻系數(shù)的估計誤差而在插值圖像中產(chǎn)生的偽Gibbs效應，進一步提高插值圖像的主觀視覺質(zhì)量。
　　3.研究基于non-local塊拼貼的圖像插值算法。主要內(nèi)容包括:
　　a)研究了采樣網(wǎng)格與低分辨率圖像之間的關

7、系。建立了原始高分辨率圖像與不同采樣網(wǎng)格下的低分辨率圖像組之間的拼貼方程。
　　b)根據(jù)non-local塊拼貼的空域自相似模型，提出了基于non-local自相似塊拼貼的圖像插值算法。該算法利用自然圖像中廣泛存在的空間冗余結(jié)構，由低分辨率圖像塊及位于不同采樣網(wǎng)格上的non-local鄰居塊通過線性組合對原始的高分辨率塊進行拼貼重建。
　　c)研究了不同參數(shù)的選擇對算法性能的影響，通過實驗確定最優(yōu)參數(shù)。
　　d)研究并