A-調(diào)和張量在相關(guān)算子作用下的范數(shù)估計(jì)式.pdf

1、微分形式已成為當(dāng)代理論學(xué)科研究的一個(gè)重要方法,在數(shù)學(xué)與物理等學(xué)科中,微分形式已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到眾多問題的研究,例如:在偏微分方程,微分幾何與微分系統(tǒng)等數(shù)學(xué)理論的研究,在量子理論,電磁場理論與相對論等物理問題的研究。關(guān)于微分形式的A-調(diào)和方程的研究,在非線性位勢理論,彈性理論等數(shù)學(xué)物理問題的研究都有著深刻的理論與實(shí)際意義。本文主要研究相關(guān)算子作用于A-調(diào)和張量的范數(shù)估計(jì)式,主要內(nèi)容為:
　　第一部分,主要簡介微分形式,A-調(diào)和方程與位

2、勢算子的相關(guān)背景和相關(guān)理論知識。
　　第二部分,主要討論位勢算子作用于A-調(diào)和張量的全局范數(shù)估計(jì)式。首先,需要建立位勢算子作用于A-調(diào)和張量的局部范數(shù)估計(jì)式;然后,將Whitney覆蓋引理應(yīng)用到局部范數(shù)估計(jì)的結(jié)果;最后,得出位勢算子作用于A-調(diào)和張量的全局范數(shù)估計(jì)式。此部分主要討論強(qiáng)(p,p)型不等式,弱(p,p)型不等式,Caccioppoli型不等式,Poincaré型不等式。
　　第三部分,主要討論復(fù)合算子MpoG作用