復(fù)合算子的范數(shù)估計.pdf

1、A-調(diào)和方程屬于非線性橢圓偏微分方程，并在近些年得到深入的研究。對于出現(xiàn)在自然科學和工程技術(shù)中的相關(guān)微分系統(tǒng)，例如在物理、彈性理論及擬共形分析等分支，A-調(diào)和方程為其解的定性和定量的研究提供了行之有效的理論工具，形式各異的A-調(diào)和方程成為連接數(shù)學與上述分支領(lǐng)域的橋梁，從而有關(guān)A-調(diào)和方程的重要結(jié)果有助于這些領(lǐng)域的研究工作。積分不等式已經(jīng)得到深入的研究并且廣泛地應(yīng)用于很多領(lǐng)域，例如偏微分方程、位勢分析、非線性分析等，它們在研究微分形式的可

2、積性和微分形式的積分估計中起著重要作用。
　　本文主要是建立了作用于非齊次A-調(diào)和張量的同倫算子T，微分算子d及Green算子G的積分不等式，并在有界凸區(qū)域Ω上給出了復(fù)合算子ToG的范數(shù)比較估計式。通過建立復(fù)合算子作用下非齊次A-調(diào)和張量的積分不等式，給出了相關(guān)不等式的Ar(Ω)-單權(quán)及Ar(λ,Ω)-雙權(quán)積分不等式。并利用已知的Whitney覆蓋引理，將得到的局部積分不等式推廣到有界區(qū)域Ω上，從而得到全局結(jié)果。第三章首先介紹了極