初等算子的范數(shù)估計.pdf

1、算子代數(shù)理論產(chǎn)生于20世紀(jì)30年代．隨著這一理論的迅速發(fā)展，現(xiàn)在這一理論已成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的一個熱門分支．它與量子力學(xué)、非交換幾何、線性系統(tǒng)、控制理論、數(shù)論以及其他一些重要數(shù)學(xué)分支都有著出人意料的聯(lián)系和相互滲透．近年來，為了進(jìn)一步研究算子代數(shù)的結(jié)構(gòu)，許多學(xué)者對初等算子的范數(shù)進(jìn)行了深入的研究．在算子代數(shù)的研究中，人們長期關(guān)注初等算子的相關(guān)理論．而對此理論的研究，人們長期關(guān)注的問題是初等算子的范數(shù)估計． 本文共分三節(jié)． 第一節(jié)

2、為本文的引言與預(yù)備知識，我們主要介紹了在本文中用到的符號，定義和后兩節(jié)需要的一些定理．首先我們介紹了用到符號表示的意義，接著給出了初等算子、數(shù)值域和極大數(shù)值域等概念．最后，給出了一些常用的結(jié)果． 第二節(jié)我們從數(shù)值域的角度給出了B(H)上基本初等算子、Jordan初等算子，廣義導(dǎo)子和內(nèi)導(dǎo)子的范數(shù)達(dá)到上確界和下確界的充分條件，其中B(H)表示無限維可分的復(fù)Hilbert空間H上有界線性算子的全體組成的Banach代數(shù)，并給出||I+