Bergman空間中復合算子范數(shù)的連續(xù)性.pdf

1、本文主要研究了單位球和單位圓盤上Bergman空間中從解析自映射ψ到Cψ范數(shù)的映射的連續(xù)性問題，給出了ψ→||Cψ||HS，ψ→||Cψ||e，ψ→||Cψ||的映射連續(xù)的條件，并得到了||Cψ||極小化的條件。
　　 全文分為四部分：
　　 第一章為引言，主要介紹了該問題的研究背景和意義，以及本文的主要工作。
　　 第二章主要給出了一些相關的定義和基本的定理，主要有Hilbert-Schmidt算子，本性范數(shù)，

2、緊算子和次調和函數(shù)的一些性質等。這些定義及定理都是解決后面問題必備的基礎知識和重要工具，在下文中將不再證明而直接應用。
　　 第三章是本文的主要部分，主要利用Hilbert-Schmidt算子和緊算子以及次調和函數(shù)的一些性質討論了復合算子的范數(shù)的連續(xù)性，即||ψn-ψ||→0時何時有||Cψn||→||Cψ||，并給出了||Cψ||的一個極小化條件，推廣了已有的成果。在這一部分中，我們重點討論了解析自映射ψ對復合算子范數(shù)的連續(xù)性