Journe小波變換像空間的再生核函數(shù).pdf

1、哈爾濱理工大學碩士學位論文Journe小波變換像空間的再生核函數(shù)姓名：曲玉玲申請學位級別：碩士專業(yè)：應用數(shù)學指導教師：鄧彩霞20070301窒查堡翌三奎莖矍蘭堡圭蘭堡竺蘭R e p r o d u c i n g K e r n e l F u n c t i o n o f I m a g e S p a c e o fJ o u r n ef 餳v e l e tT r a n s f o r mA b s t r a c tT h

2、 er e s e a r c h e so ft h e o r ya n da p p l i c a t i o no fw a v e l e ta n a l y s i sh a v e a c q u i r e dp l e n t i f u l a n d s u b s t a n t i a l r e s u l t s ．A n d t h e t h e o r y a n d a p p l i c a

3、t i o n o f w a v e l e ta n a l y s i sh a v e b e e n w i d e l ya p p l i e dt om a n yf i e l d s ．s u c ha ss i g n a la n di n f o r m a t i o np r o c e s s i n g ，i m a g ep r o c e s s i n g ，s e i s m i ce x p

4、l o r a t i o n ，s p e e c hr e c o g n i t i o n ，C Ti m a g ef o r m a t i o n ，a n d S Oo n ．W i t ht h e r i s e o fw a v e l e tt h et h e o r yo f t h er e p r o d u c i n gk e m e l a t t r a c t s m o r e a n d m

5、 o r e s c h o l a r s ’a t t e n t i o n i n s o m e f i e l d s b e c a u s er e p r o d u c i n gk e r n e lH i l b e r ts p a c ei st h eb a s i so f c o n t i n u ew a v e l e tt r a n s f o r ma n di ti s v e r yi

6、m p o r t a n tf o r U St or e c o n s t r u c tt h ec o n t i n u ew a v e l e tt r a n s f o r m ．I nt h i sp a p e rt h e r e p r o d u c i n g k e r n e l f u n c t i o n a n d t h e p r o p e r t i e s o fi m a g es

7、 p a c e o fJ o u r n ew a v e l e tt r a n s f o r ma r es h o w nb y v i r t u e o ft h es p e c i a lf a c tt h a tt h ei m a g es p a c eo f t h ew a v e l e tt r a n s f o r mi s a r e p r o d u c i n gk e r n e lH

8、i l b e r ts p a c e ．M e a n w h i l e ，t h e r e l a t e dp r o p e r t i e s o ft h er e p r o d u c i n gk e r n e l i nt h ef o r mo ft h em a t r i xa r eg i v e n ．F i r s t l y , t h e e x p r e s s i o no f t h

9、er e p r o d u c i n gk e r n e lf u n c t i o na n dt h ei s o m e t r i ci d e n t i t yo fi m a g es p a c eo fJ o u r n ew a v e l e tt r a n s f o r m a r es h o w n b a s e do n t h ef a c tt h a tt h ei m a g es p

10、 a c eo fw a v e l e tt r a n s f o r mi sa r e p r o d u c i n gk e r n e lH i l b e r ts p a c e ，a n dt h ec o n n e c t i o n sb e t w e e n t h ei m a g es p a c eo fJ o u m ew a v e l e tt r a n s f o r ma n dt h e

11、 k n o w nr e p r o d u c i n g k e r n e l H i l b e r t s p a c ea r e e s t a b l i s h e d b yt h et h e o r yo fr e p r o d u c i n g k e r n e l H i l b e r t s p a c e ．T h e p r o p e r t i e s o fi m a g e s p a

12、 c e o f J o u r n ew a v e l e tt r a n s f o r mC a nb ec h a r a c t e r i z e db yt h ep r o p e r t i e so fi m a g es p a c eo f t h ek n o w n r e p r o d u c i n gk e r n e lH i l b e r ts p a c e ．M e a n w h i

13、l e ，t h es a m p l i n gf o r m u l aa n dt h et r u n c a t i o ne r r o r e s t i m a t i o no f i m a g e s p a c eo f w a v e l e tt r a n s f o r m a r eg i v e n ．B yt h ei d e a so fr e p r o d u c i n gk e r n e

14、 lw ec a n t r yt o c o n s i d e rt h er e l a t i o n sb e t w e e n t h ew a v e l e tt r a n s f o r ma n ds a m p l i n gt h e o r e m ．I tw i l lb ea ne l e m e n t a r ya t t e m p tf o rU St od i s c u s st h ei