小波變換與小波框架.pdf

1、曲阜師范大學碩士學位論文小波變換與小波框架姓名：張孝忠申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數學指導教師：周家云2001.3.25和Rj且=(8“，6)18l，m∈z，b∈R是RXR的子群。(尉R)t一=(8m，8mnt)ls1，t0，m∈z，n∈z)是矗R的一個子集，它不是群分別作定義在集合R’R，j礦R，《XR和(jrR】‘。上的Hilbert空間上2(RR，Inl一2dbdn)，L2(j礦五，a2dbdn)，W12(工2)一gAJ∈zf毋∈

2、L2(R)，W∈z，且∑sJII毋f12o’咻：鏟(勵—彬r(艫)，HwZ，：矸翟，(一，∞)』∈z=矸，^，(礦扣))j∈z1昭：工2(嗣—j2(zxz)，|—w篁，：wZ，(m，％))mIn∈z=wi，(a“，8m他￡))。艇z本文中，把使得wh為連續(xù)且有連續(xù)逆的h∈工2(矗)稱為允許小波，若h為允許基小波，則稱V％為連續(xù)小波變換同樣，把使得w0和wZ連續(xù)且有連續(xù)逆的h分男Ⅱ稱為正尺度小波和a一進小波，而相應的w和矸公分別稱為正尺度