2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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1、利用小波變換像空間與再生核空間的聯(lián)系,該文主要研究了小波變換像空間的描述問題.首先,由小波變換的像空間是一個再生核Hilbert空間,討論小波變換像空間的一般描述,同時給出像空間中的采樣定理.其次,對于兩個典型的小波變換-Shannon小波變換及Marr小波變換,給出了其像空間的描述.對于這兩個典型的小波變換,利用解析延拓的方法,把它們的像延拓到復空間進行研究,進而得到了像空間的一般描述;利用再生核的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)研究尺度因子A固定時其像空

2、間中的函數(shù)性質(zhì).具體地講,尺度因子A固定時,對Shannon小波變換,其像空間的再生核為兩個已知再生核空間的再生核的差;而對Marr小波變換,其像空間的再生核為一個已知再生核空間的再生核的四階偏導數(shù).根據(jù)再生核的這種較好的結(jié)構(gòu),利用較完善的再生核空間理論給出了小波變換像空間的描述及等距恒等式.可見,再生核理論將小波變換、多尺度分析和采樣定理給出統(tǒng)一認識.這不僅為小波變換像空間的討論提供了理論基礎,也為小波分析理論的進一步研究提供了新的途

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