多線性Marcinkiewicz變換子的有界性研究.pdf

1、長沙理工大學(xué)碩士學(xué)位論文多線性Marcinkiewicz變換子的有界性研究姓名：趙巧珍申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：劉嵐喆20070301A B S T R A C TI nt h i 8p a p e r ，w e m a i n l y s t u d y t h e b o 衄d e d n e s s o fm u l t i l i n e a r M 口r d 咒七i e 叫{ “c o m ．m u t a t

2、 o r s 旗g e n e r a t e d b y 朋’o r d 住詹把叫{ c zo p e r a t o rp sa n dl o c a l l yi m e 口a b l ef u n c t i o I l s ．T h e c o n t e n to ft h i sp 印e ri sm 越塒d i V i d e d i n t of o u rp a r t s ．I nt h ef i r s tp a

3、r to ft h j 8p a p e r ，w eb r i e 丑yi n t r o d u c et h eb a c k g r o u n d o ft h e p a p e ra n dt h e i rs i 昏l m c a n c ei n t h e o r ya n dp r a c t i c e ．w e 出s oi n t r o d u c es o m e s i g n s ，d e f l n

4、i t i o n sa n dl e m n l a s ．I nt h e s e c o n d p 耐，t h es h 盯pi n e q u a U t i e sf o rm u l t i l i n e a r ^ f 口r 西禮航e 叫t 凹c o m m u t a ．t o r s 磚a r e p r o v e d ．B yl l s i n gt h es h 唧i I l e q u “i t i e 8

5、 ，w e0 b t a i np ≥i sb o u n d e d o n ∥( 叫) ，w l l e r e 叫∈A l ，1 < p < o o ．I nt h e t h i r dp a n ，t h e b o u n d e d n 髑sf o rm u l t i l i Ⅱe a r 朋’n r d n 七t e 叫i ∞c o m m u t a t o r s遠( 形) o n 砰( 彤) ，劇《#

6、 ( 艫) a n d 日《} ( 艫) ”ep r 砌，w h e T ei = ( b ”‘’，6 m ) ，6 i ∈B M O ( 艫) ，1S l ≤m ．1 nt h ef o u r t hp a n 0 ft h i s p a p e r ，t h ew e i g h t e d e n d p o i n te s t i m a t e sf o r m u l t i l i n e a rM 口r d n 后

7、j e 叫i ∞c o m m u t a t o r sp 魯a r es t u d i e d ． T h a t j s p 魯i s b o u r l d e df r o mL ∞∞) t o且^ 彳o ( 叫) ，f I l n h e 聊o r e ，p §i sb o u n d e d f r o m 日1 ( 叫) t oL 1 ( 叫) o ns u t i a b l ec o n d i t i

8、o n ．A l s ow eg e tt h a tp 圣i sb o u n d e d f r o m 昂( 叫) t oc ^ f o ( t ‘，) ，w h e r e 叫∈A 1 ．K e y W o r d s ：M o r d n 七鈀叫t c ：o p e r a t o r ；M u l t i l i n e a rc o m m u t a t o r ；B M 0 s p a c e ；日Ⅱr 句s p a