基于復雜網絡的SIR模型擴展與應用研究.pdf

1、現(xiàn)實世界中眾多的復雜系統(tǒng)都可以抽象為復雜網絡并在此基礎上加以分析研究。目前常用的研究方法：首先提取出研究對象網絡的主要特征，構建出相應的網絡模型,同時結合多交叉學科的知識，探討復雜網絡結構與功能的相互作用關系并實證研究網絡演化過程的規(guī)律。復雜網絡上多種形式的傳播現(xiàn)象都可看作是近似服從某一規(guī)律的傳播行為。實際的復雜網絡系統(tǒng)的構成元素眾多、組織結構龐大，這將導致信息在網絡上的傳播規(guī)律過程十分復雜。所以亟需構建合理的復雜網絡模型和信息傳播模型

2、來解釋網絡傳播行為規(guī)律并解決相關問題。本文著重研究復雜網絡上傳染病傳播模型和社交網絡上謠言傳播模型，主要工作內容如下：
　　(1)回顧復雜網絡的若干靜態(tài)統(tǒng)計特征、幾種常用復雜網絡模型的構建過程及其統(tǒng)計特征量，另外介紹了幾種經典的復雜網絡上的傳染病傳播模型及謠言傳播模型，并對傳播模型的一些傳播特性進行了分析對比。
　　(2)針對傳染病傳播模型缺乏多感染階段的不足，結合SIR和SEIR兩種傳播模型的特性，提出了一種改進的具有多感

3、染階段的SIR傳染病傳播模型(即SInR模型)。該模型充分考慮了不同感染階段的非均勻感染力對不同網絡結構上傳染病傳播及傳播閾值的影響；同時引入了相對感染力、傳播時間尺度的概念，從網絡結構、網絡規(guī)模以及相對感染力等方面進行了對比仿真分析。仿真結果表明：該模型下無標度網絡傳染病傳播速度更快且影響范圍更大；無標度網絡的相對傳染力的傳播閾值小于小世界網絡，設置合理閾值有利于降低傳染病的傳播影響力。
　　(3)針對社交網絡上謠言傳播日益猖獗

4、的問題，在SIR模型的基礎上，提出一種基于謠言接受概率函數的CASR(Credulous-Affected-Spreader-Rationals)謠言傳播模型，該模型中的謠言接受概率函數充分考慮了具有正負影響的媒介效應、謠言接受信號疊加作用以及信任度的因素。在局部具有無標度特性的小世界網絡上仿真結果表明，正向影響時媒介因子和信任度降低個體接受謠言概率，抑制謠言傳播；反之，負向影響時媒介因子和信任度提高了個體接受謠言概率，促進了謠言傳播。