基于派系的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)及其在公交網(wǎng)絡(luò)上的應(yīng)用研究.pdf

1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是近十年來隨著計算機技術(shù)迅猛發(fā)展而興起的一門綜合信息學(xué)、數(shù)學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)、管理學(xué)等眾多學(xué)科的交叉學(xué)科。對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和應(yīng)用的研究，有助于人們更好的認識網(wǎng)絡(luò)，鑒別存在于自然和社會中各式各樣的實際網(wǎng)絡(luò)；有助于人們了解網(wǎng)絡(luò)，揭示實際網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)在特性和形成規(guī)律；有助于人們改進網(wǎng)絡(luò)，使各種實際網(wǎng)絡(luò)更好的為人類服務(wù)。 本文從實際網(wǎng)絡(luò)出發(fā)，分別提出了一個無標度網(wǎng)絡(luò)模型和一個加權(quán)演化網(wǎng)絡(luò)模型；研究了實際公交網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計特性，揭示了其網(wǎng)絡(luò)

2、特征；設(shè)計了一個基于加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的公交換乘算法；分析了公交網(wǎng)絡(luò)的社團結(jié)構(gòu)和傳播行為。主要研究內(nèi)容如下： 提出了一個基于派系增長和優(yōu)先連接的無標度網(wǎng)絡(luò)模型。該模型演化的每一步有一個新的派系加入到網(wǎng)絡(luò)中，并且這個新加入的派系優(yōu)先與已存在的具有較多連接的派系相連接。仿真結(jié)果顯示生成網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點度分布為無標度冪律分布。將派系視為節(jié)點，派系間連接視為邊構(gòu)成一個新的網(wǎng)絡(luò)，此網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的度分布也符合無標度冪律分布。基于平均場理論，給出了該模型節(jié)點

3、度分布的解析結(jié)果。 提出了一個基于派系重疊增長的加權(quán)演化網(wǎng)絡(luò)模型。該模型在兩種不同的連接機制下（優(yōu)先連接和隨機連接）具有不同的網(wǎng)絡(luò)特性。利用平均場方法，分別分析了在兩種不同機制下產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點所屬派系數(shù)分布和節(jié)點強度分布。證明了在優(yōu)先連接機制下，兩種分布都符合冪律分布；在隨機連接機制下，兩種分布都符合指數(shù)分布，并且解析得到了其分布指數(shù)。數(shù)值模擬結(jié)果與解析結(jié)果很好地吻合。 研究了spaceL描述下的公交網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度

4、、聚類系數(shù)、度分布等特性，認為spaceL描述下的公交網(wǎng)絡(luò)類似于規(guī)則網(wǎng)絡(luò)，并不具備明顯的小世界特性，而其度分布符合冪律分布。隨后研究了spaceP描述下的公交網(wǎng)絡(luò)的度分布、多重邊分布、不同派系之間的重疊節(jié)點數(shù)分布、每個節(jié)點所屬派系數(shù)分布等規(guī)律。并將每個派系看成為一個節(jié)點，派系間的重疊看成多重邊，構(gòu)成一個派系網(wǎng)絡(luò)，研究了該派系網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度、聚類系數(shù)和度分布等特性。認為spaceP描述下的公交網(wǎng)絡(luò)是一個高度派系重疊、高度派系聚類、具有

5、指數(shù)型度分布的小世界網(wǎng)絡(luò)。最后，根據(jù)spaceP描述下的公交網(wǎng)絡(luò)的特性，提出一個公交網(wǎng)絡(luò)演化模型，并基于平均場方法對其進行理論分析。模型的模擬結(jié)果和解析結(jié)果很好的解釋了spaceP描述下的實際公交網(wǎng)絡(luò)中所呈現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)特性。 用spaceP方法將公交網(wǎng)絡(luò)建模成為一個無權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，然后利用廣度優(yōu)先搜索算法得到需換乘兩公交站點間的所有最少次數(shù)換乘方案。在此基礎(chǔ)上，引入了網(wǎng)絡(luò)點權(quán)，即站點的經(jīng)緯度，進而得到網(wǎng)絡(luò)的邊權(quán)，即站點間的直線距離，把

6、公交網(wǎng)絡(luò)進一步建模成一個加權(quán)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型。結(jié)合得到的最少換乘次數(shù)方案，最終得到一種在保證換乘次數(shù)最少的基礎(chǔ)上站間總直線距離也最短的換乘方案。用杭州的實際數(shù)據(jù)驗證了此算法的有效性。 利用改進的社團結(jié)構(gòu)劃分方法（PKM凝聚算法）分別對spaceP和spaceL描述下的實際公交網(wǎng)絡(luò)進行社團特性分析。得到的結(jié)果說明在spaceL描述下的公交網(wǎng)絡(luò)具有明顯的社團特性，而在spaceP描述下的公交網(wǎng)絡(luò)并不具有社團特性。究其原因是由于spac

7、eP描述下的公交網(wǎng)絡(luò)具有高度重疊的性質(zhì)，用以上方法不能有效辨識出此類型網(wǎng)絡(luò)的社團結(jié)構(gòu)。因此，我們提出一種新的社團的定義，稱之為N-深度社團，并給出了這種社團結(jié)構(gòu)的劃分方法。將此定義和劃分方法應(yīng)用到一個公交網(wǎng)絡(luò)模型上，取得了較好的效果。 基于SIS傳播模型分別在spaceP描述下的北京、上海和杭州三個實際公交網(wǎng)絡(luò)上做了傳播行為仿真，得到網(wǎng)絡(luò)中感染節(jié)點的密度隨時間的變化情況和感染節(jié)點的穩(wěn)態(tài)密度隨傳染率的變化情況。在一個公交網(wǎng)絡(luò)模型上