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文檔簡介
1、博士學(xué)位論文復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模的仿真與應(yīng)用研究SimulationandApplicationResearchesonComplexNetworksModeling學(xué)號:10902061完成日期:窒Q!墨生旦旦大連理工大學(xué)DaliaIlUniversityofTechnology大連理工大學(xué)博士學(xué)位論文摘要近年來,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的理論和實證研究,對于揭示復(fù)雜系統(tǒng)的復(fù)雜性提供了一個重要的手段。在理論研究中,結(jié)合真實系統(tǒng)的性質(zhì)形象直觀的進行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模
2、,對于深入了解復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的形成過程和不同節(jié)點間的相互關(guān)系,捕捉網(wǎng)絡(luò)演化微觀機制和動態(tài)特性具有重要的意義;在實踐研究中,構(gòu)造符合自身特性的理論模型以及針對不同的需求實證分析真實系統(tǒng)內(nèi)在的動力學(xué)性質(zhì),對于揭示現(xiàn)實系統(tǒng)對應(yīng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的形成及演化機制,提高復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對實際系統(tǒng)需求的應(yīng)用能力是非常重要的。因此,本文從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模和應(yīng)用兩個角度進行理論與實踐研究。對于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模,以圖論為基礎(chǔ),結(jié)合真實系統(tǒng)的隨機性和確定性,分別利用不同的建模算法對小世界
3、網(wǎng)絡(luò)和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)進行建模,通過對網(wǎng)絡(luò)拓撲屬性的計算解析網(wǎng)絡(luò)模型的特性。對于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用,以腦記憶功能網(wǎng)絡(luò)和公交網(wǎng)絡(luò)為例,首先建立相應(yīng)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型,其次解析計算網(wǎng)絡(luò)的拓撲屬性,然后利用實驗數(shù)據(jù)進行模型實證分析,最后結(jié)合不同的需求進行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用研究。主要研究內(nèi)容如下:1、對于小世界網(wǎng)絡(luò),利用確定性建模的方式,根據(jù)三角形內(nèi)外迭代算法不斷增長,建立了一個小世界網(wǎng)絡(luò)模型,解析計算主要拓撲屬性發(fā)現(xiàn),模型具有較短的平均路徑長度和較大的聚類系數(shù),而
4、網(wǎng)絡(luò)度分布服從指數(shù)分布說明網(wǎng)絡(luò)模型同時具有隨機網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)。對于無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò),在網(wǎng)絡(luò)增長和擇優(yōu)連邊機制的基礎(chǔ)上,引入競爭機制和反擇優(yōu)刪除連邊機制,根據(jù)優(yōu)化算法建立了一個無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)擴展模型,解析計算網(wǎng)絡(luò)的度分布發(fā)現(xiàn),網(wǎng)絡(luò)的冪律指數(shù)大于1,l到2為亞標(biāo)度,2到3為無標(biāo)度,大于3只在理論上存在,說明模型對應(yīng)更廣泛的實際系統(tǒng),適用性更強。2、通過確定性的方式,利用元記憶的定義抽象神經(jīng)元和腦區(qū)為內(nèi)模和外模節(jié)點,根據(jù)記憶的信息處理過程提出了構(gòu)造算法和檢
5、索算法,建立了腦記憶功能雙模結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò),通過對網(wǎng)絡(luò)拓撲屬性的分析發(fā)現(xiàn),雙模記憶網(wǎng)絡(luò)具有較短的平均路徑長度和較大的聚類系數(shù),屬于小世界網(wǎng)絡(luò),數(shù)值模擬的結(jié)果驗證了算法及模型的有效性。3、以公交站點和公交線路為節(jié)點,建立了公交站點網(wǎng)絡(luò)、公交換乘網(wǎng)絡(luò)和公交線路網(wǎng)絡(luò),通過實驗數(shù)據(jù)解析計算了三種網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)拓撲特性,根據(jù)模型結(jié)果的不同以及與實際系統(tǒng)特征表現(xiàn)出的不相符,利用網(wǎng)絡(luò)去噪和建立虛擬節(jié)點的方式提出了網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法,應(yīng)用于患者就醫(yī)靜態(tài)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中,實
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