關(guān)于指數(shù)不定方式ax+by=cz.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文主要運(yùn)用簡(jiǎn)單同余法，比較素因數(shù)法，分解因子法，二次剩余法，對(duì)不定方程ax-by=cz在c=2pq(其中p,q為奇素?cái)?shù)，且p(|)ab，q(|)ab)情形下進(jìn)行了研究。并得到結(jié)論如下：
　　1.設(shè)p,q為奇素?cái)?shù)p(|)ab,q(|)ab,在滿足下述條件時(shí)，不定方程ax-by=(2pq)z沒有正整數(shù)解，⑴(a/b)=-1,(b/p)=1,(b/q)=1,b=5(mod8)且z≠2;或者（2)(a/b)=-1,(b/p)=1,(b/

2、q)=1,b=3(mod8)且pq=1(mod4);或者（3)(a/b)=-1,(b/p)=1,(b/q)=1,b=7(mod8)且pq=3(mod4),
　　2.不定方程ax-by=(2pq)z,p,q為奇數(shù)且p(|)ab,q(|)ab,在（a/p）=1,(bp)=-1,(a/q)=1,a=5(mod8)且z≠2;或者（a/p）=1,(bp)=-1,(a/q)=1,a=3(mod8)且pq≡1(mod4)或者（a/p）=1,(b

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