6.8不定方程

1、0808不定方程不定方程學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo):1、理解方程、不定方程的意義，并運用不定方程解決與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題。2、會通過枚舉法求不定方程的解。3、會通過奇偶性、尾數(shù)法、系數(shù)法、倍數(shù)關(guān)系等方法辨析不定方程解的情況，縮小未知數(shù)的取值范圍。4、訓(xùn)練學(xué)生分析探討的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維。教學(xué)重點教學(xué)重點:1、會通過枚舉法求不定方程的解。2、會通過奇偶性、尾數(shù)法、系數(shù)法、倍數(shù)關(guān)系等方法辨析不定方程解的情況，縮小未知數(shù)的取值范圍。教學(xué)難點：

2、教學(xué)難點：會通過奇偶性、尾數(shù)法、系數(shù)法、倍數(shù)關(guān)系等方法辨析不定方程解的情況，縮小未知數(shù)的取值范圍。教學(xué)過程：教學(xué)過程：一、一、情景體驗情景體驗師：今天小奧與優(yōu)優(yōu)正在玩猜生日游戲，小奧用了一個很神秘的方法就猜出了優(yōu)優(yōu)的生日，那么根據(jù)圖中的信息，你們能猜出優(yōu)優(yōu)的生日嗎？（PPT課件展示圖片信息）生：3月8號。師：你是怎么算出來的呢？生：313128=189。師：很好。同學(xué)們知道這個游戲中隱藏著怎樣的秘密嗎？其實，這是一個很有趣的數(shù)學(xué)問題，接

3、下來我們就來一起研究這個數(shù)學(xué)問題吧?。ò鍟n題：不定方程）師：什么樣的方程叫做不定方程呢？前兩講中我們研究了有關(guān)二元一次方程及二元一次方程組的相關(guān)數(shù)學(xué)問題，像二元一次方程這類，未知數(shù)的個數(shù)比方程的個數(shù)多，這樣的方程就叫做不定方程。比如：2x師：說的非常好！但是大家有不有覺得這個辦法有點麻煩，或者說是個笨方法呢？有不有更好的方法呢？誰還能從題目信息中發(fā)現(xiàn)什么呢？生：y前面的系數(shù)8是一個偶數(shù)，所以8y肯定是偶數(shù)，在奇偶性中，我們都知道：奇數(shù)

4、偶數(shù)=奇數(shù)，所以11x一定是奇數(shù)，則x肯定也是奇數(shù)了。師：非常好。但是奇數(shù)有那么多，還可不可以把范圍進(jìn)一步縮小呢？生：因為這兩個數(shù)的和是89，如果當(dāng)x等于9時，11x=99比89還要大，所以x只能是小于9的奇數(shù)了.師：也就是說我們x的取值只能在1、3、5、7這四個奇數(shù)中去選擇了，我們就只用將這四個值代入到方程中進(jìn)行計算就可以了，這樣就不用一一嘗試，大大縮小了x的取值范圍，減小了我們的計算量，這種方法主要是根據(jù)題目中的要求，結(jié)合系數(shù)和奇偶

5、性來減小未知數(shù)的取值范圍。解不定方程常用方法：解不定方程常用方法：1、系數(shù)法系數(shù)法2、奇偶性、奇偶性（學(xué)生自主完成，匯報結(jié)果）生：將x=1，3，5，7分別代入不定方程中求解，只有當(dāng)當(dāng)x=3，y=7時滿足條件，所以媽媽買了3個大盒子，7個小盒子?？偨Y(jié)歸納：總結(jié)歸納：解不定方程（解不定方程（應(yīng)用題）的一般步）的一般步驟：1、設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系。列出方程；未知數(shù)，找等量關(guān)系。列出方程；2、用奇偶性或者尾數(shù)法等、用奇偶性或者尾數(shù)法等縮小某未知

6、數(shù)的取小某未知數(shù)的取值范圍；3、將、將這個未知數(shù)的個未知數(shù)的值一一代入，求出另一個未知數(shù)的一一代入，求出另一個未知數(shù)的值；4、寫出答案，、寫出答案，檢驗檢驗，作答。，作答。展示例題：展示例題：例2：大汽車能容納：大汽車能容納5454人，小汽車能容納人，小汽車能容納3636人，現(xiàn)在有人，現(xiàn)在有378378人要乘車，問要大小人要乘車，問要大小汽車各幾輛才能使每個人都能上車且各車都正好坐滿。為了便于管理，要求車輛數(shù)汽車各幾輛才能使每個人都能上