優(yōu)質(zhì)文檔任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)

1、優(yōu)質(zhì)文檔14.1 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)一、選擇題1．sin 2cos 3tan 4 的值( )．A．小于 0 B．大于 0 C．等于 0 D．不存在解析 ∵sin 2＞0，cos 3＜0，tan 4＞0，∴sin 2cos 3tan 4＜0.答案 A2．已知點(diǎn) P(sin ，cos )落在角 θ 的終邊上，且 θ∈[0,2π)，則 θ 是 5π43π4第________象限角

2、．( )A．一 B．二C．三 D．四解析：因 P 點(diǎn)坐標(biāo)為(－ ，－ )，∴P 在第三象限．2222答案：C3．已知扇形的周長(zhǎng)是 6 cm，面積是 2 cm2，則扇形的中心角的弧度數(shù)是( ) A．1 B．4 C．1 或 4

3、 D．2 或 4 解析 設(shè)此扇形的半徑為 r，弧長(zhǎng)是 l，則Error! 解得Error!或Error!從而 α＝ ＝ ＝4 或 α＝ ＝ ＝1. lr41lr22答案 C 4．若 cos α＝－ ，且角 α 的終邊經(jīng)過點(diǎn)(x,2)，則 P 點(diǎn)的橫坐標(biāo) x 是32( )．A．2B．±2C．－2D．－2 3 3 2 3解析 由 cos α＝ ＝－ ，解得，x＝－2 . xx2＋432 3答案 D5.已知

4、角? 的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,始邊與 x 軸的正半軸重合,終邊在直線 2 y x ? 上,則cos2? ?( )優(yōu)質(zhì)文檔3解析：因?yàn)?β 的終邊所在直線經(jīng)過點(diǎn) P ，所以 β 的終邊所在 (cos3π4 ，sin3π4 )直線為 y＝－x，則 β 在第二或第四象限．所以 sin β＝ 或－ ，tan β＝－1.2222答案： 或－－122229．已知點(diǎn) P(tan α，cos α)在第三象限，則角 α 的終邊在第______象限．解析

5、 ∵點(diǎn) P(tan α，cos α)在第三象限，∴tan α＜0，cos α＜0.∴角 α 在第二象限．答案 二10.弧長(zhǎng)為3? ,圓心角為135? 的扇形的半徑為 ,面積為 .解析 由扇形面積公式得： 12 lR ? 6? .答案 4；6?11．若三角形的兩個(gè)內(nèi)角 α，β 滿足 sin αcos β＜0，則此三角形為________．解析 ∵sin αcos β＜0，且 α，β 是三角形

6、的兩個(gè)內(nèi)角．∴sin α＞0，cos β＜0，∴β 為鈍角．故三角形為鈍角三角形．答案 鈍角三角形12．函數(shù) y＝ ＋ 的定義域是________． sin x 12－cos x解析 由題意知Error!即Error!∴x 的取值范圍為 ＋2kπ≤x≤π＋2kπ，k∈Z. π3答案 (k∈Z) [ π3 ＋2kπ，π＋2kπ]三、解答題13． (1)確定 的符號(hào)； tan?－3?cos8·tan5(2)已知 α∈(0，π)