壽險(xiǎn)模型保費(fèi)定價(jià)的有關(guān)探討.pdf

1、在壽險(xiǎn)精算中，利率和死亡率的測(cè)算是厘定壽險(xiǎn)成本的兩個(gè)基本問(wèn)題。由于壽險(xiǎn)保費(fèi)的收取與保額的給付不是同時(shí)發(fā)生的，其間有一段較長(zhǎng)的時(shí)間間隔（往往一年以上），使得壽險(xiǎn)公司一直被利率風(fēng)險(xiǎn)所困擾，這就要求壽險(xiǎn)精算必須考慮利息因素。如何有效對(duì)付利率的易變性是精算科學(xué)中的一大難點(diǎn)。考慮到利率對(duì)厘定保費(fèi)的重要性。本文中，我們將分別在固定和隨機(jī)利率下對(duì)壽險(xiǎn)保費(fèi)定價(jià)問(wèn)題進(jìn)行研究。壽險(xiǎn)精算模型分為兩種：一種是連續(xù)的；一種是離散的。
　　 首先，在固定利

2、率下，分別介紹了這兩類壽險(xiǎn)；并利用平衡原理，分別計(jì)算了壽險(xiǎn)模型的躉繳純保費(fèi)，終身和定期生存年金的精算現(xiàn)值。
　　 其次，在隨機(jī)利率下，分別對(duì)這兩類壽險(xiǎn)模型的保費(fèi)定價(jià)方法進(jìn)行了討論。
　　 (1)離散精算模型——時(shí)間序列模型，用二階自回歸過(guò)程AR(2)來(lái)建立遞推關(guān)系式。這一方法假定δ[t]是基于長(zhǎng)期平均利力及前面兩個(gè)時(shí)期的利力，即δ[t]＝δ＋k1(δ[t－1]－δ)＋k2(δ[t－2]－δ)＋et，任何一種模型在正式使用

3、前都應(yīng)先用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)測(cè)試，來(lái)確定最優(yōu)的加權(quán)系數(shù)k1，k2，k。
　　 (2)在連續(xù)隨機(jī)利率模型中，目前對(duì)利率隨機(jī)性的建模，有兩種方法：一種是對(duì)利息力建模，即假設(shè)利息力是一隨機(jī)過(guò)程；另一種是對(duì)利息力累積函數(shù)建模，即假設(shè)利息力累積函數(shù)是一隨機(jī)過(guò)程。
　　 本文利用Gauss過(guò)程的兩種特殊形式Wiener過(guò)程和Ornstein-Uhlenbeck過(guò)程分別模擬利息力累積函數(shù)和利息力建模，得到了連續(xù)隨機(jī)利率模型下躉繳純保費(fèi)的一般表