有關(guān)非壽險(xiǎn)賠付的若干精算模型及應(yīng)用.pdf

1、對(duì)于一組保單,風(fēng)險(xiǎn)理論的一個(gè)重要目標(biāo)是建立總賠付成本的分布模型,然后以此模型為基礎(chǔ)可以作出各方面的決策.某一段固定時(shí)間內(nèi)的賠付成本模型常常被分解為獨(dú)立的賠付次數(shù)模型和賠付額模型.Hogg&Klugman(1984)對(duì)賠付額分布的選擇以及模型的估計(jì)過程進(jìn)行了系統(tǒng)的研究.Willmot(1986)考慮了當(dāng)賠付次數(shù)的分布為混合泊松分布的情形,并且證明了在許多情形下總賠付額分布可以利用簡(jiǎn)單的遞歸公式來得到.論文的第一部分包括第一章到第七章,主要

2、考慮一維賠付次數(shù)模型.第一章給出了一種新的參數(shù)混合泊松模型，即泊松-Tweedie分布類;我們將這一模型應(yīng)用到Buhhmann和Hossack et al.兩個(gè)數(shù)據(jù)組,若把使得漸近x <'2>統(tǒng)計(jì)量的值達(dá)到最小作為評(píng)估擬合優(yōu)度的標(biāo)準(zhǔn),在這個(gè)意義上擬合效果令人滿意.第二章給出了一種全新的分布類-GPSJ<,1>分布類.在第三章,通過對(duì)非參數(shù)混合泊松模型的分析,我們發(fā)現(xiàn)用此類模型建立無賠款優(yōu)待系統(tǒng)是不合適的.在第四章,我們根據(jù)遞歸方程和相對(duì)

3、誤差分析理論給出了無窮階非同質(zhì)遞歸方程的概念及穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn),并應(yīng)用于GPSJ<,1>分布類的三個(gè)遞歸方程.第五章給出了GPSJ<,1>分布類的合成檢驗(yàn).在第六章,我們首先證明了Hofmann分布類、廣義負(fù)二項(xiàng)分布類、泊松-Tweedie分布類的等價(jià)性,它們都可以通過參數(shù)變換轉(zhuǎn)化為GPSJ<,1>分布類的同一子類.第二部分包括第八章和第九章,主要討論了GPSJ<,2>分布類的有關(guān)問題.在第八章,我們首先把GPSJ<,1>分布類推廣到二維的情