直線的傾斜角與斜率教學(xué)設(shè)計

1、本文格式為 本文格式為 Word 版，下載可任意編輯 版，下載可任意編輯— 1 —直線的傾斜角與斜率教學(xué)設(shè)計 直線的傾斜角與斜率教學(xué)設(shè)計 直線的傾斜角與斜率 這章我們來學(xué)習(xí)平面幾何，以前研究平面幾何，我們是直接依據(jù)圖形中點、線、面的關(guān)系，研究圖形的性質(zhì)?，F(xiàn)在我們采用另一種研究方法：坐標(biāo)法，就是在坐標(biāo)系的根基上，把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，通過代數(shù)運算研究幾何圖形性質(zhì)，這種方法叫解析幾何法，解析幾何法的創(chuàng)立是數(shù)學(xué)進(jìn)展史上的一個重要的里程碑。

2、本課時我們將研究最根基的學(xué)識——直線的傾斜角和斜率，請同學(xué)們在其學(xué)習(xí)過程中體會和感受解析幾何研究問題的根本方法和思想。 教學(xué)目標(biāo): 理解直線的傾斜角的概念，理解斜率的概念和斜率公式，體驗幾何問題代數(shù)化的過程，了解解析法的根本步驟，感受解析幾何的思想方法。 一．導(dǎo)學(xué)問題： 1. 平面內(nèi)，確定直線的條件是什么？這里“確定”的含義是什么？ 預(yù)設(shè)的回復(fù)：兩點確定一條直線。 2. P 是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任一點，請過 P 作一條直線，和同桌對比你們

3、所作直線是否一致，并斟酌你們所作的直線有什么不同。 師：可見過一點的直線有多數(shù)條，要想過一點確定一條直線，還得加上直線的方向，我們用直線的傾斜角來刻本文格式為 本文格式為 Word 版，下載可任意編輯 版，下載可任意編輯— 3 —際就是“傾斜角α的正切值” 。 6.類比坡度，我們還可以用斜率刻畫直線的傾斜程度。斜率的定義是什么？計算以下傾斜角所對應(yīng)直線的斜率（提示： tan（180 o -α）=-tanα） ，并分析隨傾斜角的變大，斜率

4、的變化規(guī)律。 預(yù)設(shè)的回復(fù)：傾斜角α是 90 o 的直線沒有斜率；傾斜角α不是 90 o 的直線都有斜率；傾斜角不同，直線的斜率也不同。斜率大于 0 的直線的傾斜角為銳角，并且斜率越大傾斜角越大；斜率小于 0 的直線的傾斜角為鈍角，并且斜率越小傾斜角越大。 二．合作探究 師：假設(shè)給定直線上兩點，直線就確定了，于是傾斜角也確定了，斜率也隨之確定，可見，直線上兩點與直線的斜率有密不成分的聯(lián)系。由傾斜角到斜率是代數(shù)化的過程，接下來我們研究如何將