直線方程第1課時 傾斜角與斜率

1、Xupeisen110高中數(shù)學高中數(shù)學1直線方程第直線方程第1課時課時傾斜角與斜率傾斜角與斜率（一）教學目標1知識與技能（1）正確理解直線的傾斜角和斜率的概念.（2）理解直線傾斜角的唯一性.（3）理解直線斜率的存在性.（4）斜率公式的推導過程，掌握過兩點的直線的斜率公式.2過程與方法引導幫助學生將直線的位置問題（幾何問題）轉化為傾斜角問題，進而轉化為傾斜角的正切即斜率問題（代數(shù)問題）進行解決，使學生不斷體會“數(shù)形結合”的思想方法.3情感

2、、態(tài)度與價值觀（1）通過直線傾斜角的概念的引入學習和直線傾斜角與斜率關系的揭示，培養(yǎng)學生觀察、探索能力，運用數(shù)學語言表達能力，數(shù)學交流與評價能力.（2）通過斜率概念的建立和斜率公式的推導，幫助學生進一步理解數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)學生樹立辯證統(tǒng)一的觀點，培養(yǎng)學生形成嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和求簡的數(shù)學精神.（二）教學重點與難點直線的傾斜角、斜率的概念和公式.（三）教學方法教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容師生互動設計意圖提出問題引入我們知道，經(jīng)過兩點有且只有（確定）一

3、條直線，那么，經(jīng)過一點P的直線l的位置能確定嗎？如圖，過一點P可作無數(shù)多條直線a，b，c，…易見，答案是否定的，這些直線有什么聯(lián)系呢？直線的傾斜角的概念.學生回答（不能確定）（1）它們都經(jīng)過點P.（2）它們的傾斜程度不同.接著教師提出：怎樣描述這種傾斜程度的不同？由此引入課題.設疑激趣導入課題概念形成1直線傾斜角的概念當直線l與x軸相交時，取x軸作為基準，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角叫做直線l的傾斜角.特別地，?教師提問：傾斜角

4、的取值范圍是什?么？0180?????當直線l與x軸重合時90???Xupeisen110高中數(shù)學高中數(shù)學3邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角=90，直線與x軸?垂直；（2）k與P1、P2的順序無關，即y1、y2和x1、x2在公式中的前后次序可以同時交換，但分子與分母不能交換；（3）斜率k可以不通過傾斜角而直接由直線上兩點的坐標求得；（4）當y1=y2時，斜率k=0，直線的傾斜角=0，?直線與x軸平行或重合.（5）求直線的傾斜角可以由直

5、線上兩點的坐標先求斜率而得到.直線P1P2的四種情況，并引導學生如何作輔助線，共同完成斜率公式的推導.應用舉例例1已知A(3，2)，B(–4，1)，C(0，–1)，求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷它們的傾斜角是鈍角還是銳角.（用計算機作直線，圖略）分析：已知兩點坐標，而且x1≠x2，由斜率公式代入即可求得k的值；而當時，傾斜tan0k???角是鈍角；?而當時，傾斜tan0k???角是銳角；?而當時，傾斜tan0k???角是0.?例2