直線的傾斜角和斜率--教案二第一課時(shí)

1、●教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.“直線的方程”與“方程的直線”的概念.2.直線的傾斜角和斜率.3.斜率公式(二)能力訓(xùn)練要求1.了解“直線的方程”和“方程的直線”的概念.2.理解直線的傾斜角和斜率的定義.3.已知直線的傾斜角，會(huì)求直線的斜率.4.已知直線的斜率，會(huì)求直線的傾斜角.(三)德育滲透目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)事物之間的相互聯(lián)系.2.用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題.●教學(xué)重點(diǎn)直線的傾斜角和斜率概念.●教學(xué)難點(diǎn)斜率概念理解與斜率公式.●教學(xué)方法學(xué)導(dǎo)式本小節(jié)

2、從一個(gè)具體的一次函數(shù)與它的圖象入手，引入直線的方程與方程的直線概念，注重了由淺及深的學(xué)習(xí)規(guī)律，并體現(xiàn)了由特殊到一般的研究方法.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到之所以引入直線在平面直角坐標(biāo)系中的傾斜角和斜率概念，是由于進(jìn)一步研究直線方程的需要.在直線傾斜角和斜率學(xué)習(xí)過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生注重導(dǎo)求傾斜角與斜率的相互聯(lián)系，以及它們與三角函數(shù)知識(shí)的聯(lián)系.在對(duì)傾斜角及斜率這兩個(gè)概念進(jìn)行辨析時(shí)，應(yīng)以傾斜角與斜率的相互變化作為突破口.●教具準(zhǔn)備投影片三張第一張：“直線的方

3、程”與“方程的直線”概念（記作7.1.1A）第二張：斜率公式推導(dǎo)過(guò)程（記作7.1.1B）第三張：本節(jié)例題（記作7.1.1C）●教學(xué)過(guò)程Ⅰ.課題導(dǎo)入［師］在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一次函數(shù)，并接觸過(guò)一次函數(shù)的圖象，現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們作一下回顧，一次函數(shù)的圖象有何特點(diǎn)［生］一次函數(shù)形如y＝kx＋b，它的圖象是一條直線.［師］如果我們現(xiàn)在對(duì)于一給定函數(shù)y＝2x＋1，如何作出它的圖象.［生］由于兩點(diǎn)確定一條直線，所以在直線上任找兩點(diǎn)即可.［師］這兩點(diǎn)與

4、函數(shù)式y(tǒng)＝2x＋1有何關(guān)系［生］這兩點(diǎn)就是滿足函數(shù)式的兩對(duì)x，y值.［師］好，這一同學(xué)回答的完全正確.從上述作圖過(guò)程可以看出，滿足函數(shù)式y(tǒng)＝2x＋1的每一對(duì)x，y的值都是函數(shù)y＝2x＋1的圖象上的點(diǎn)，也就是一條直線上的點(diǎn)；同樣，這條直線上的每一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)式y(tǒng)＝2x＋1.因此，我們可以得到這樣一個(gè)結(jié)論：一般地，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象是一條直線，推導(dǎo)：設(shè)直線P1P2的傾斜角是α，斜率是k，向量的方向是向上的(如上圖所示).21P

5、P向量的坐標(biāo)是(x2－x1，y2－y1).過(guò)原點(diǎn)作向量，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是21PP21PPOP?(x2－x1，y2－y1)，而且直線OP的傾斜角也是α，根據(jù)正切函數(shù)的定義，tanα＝（x1≠x2）1212xxyy??即k＝（x1≠x2）1212xxyy??同樣，當(dāng)向量的方向向上時(shí)也有同樣的結(jié)論.12PP［師］下面通過(guò)例題講評(píng)逐步熟悉斜率公式.4.例題講解：［例1］如圖，直線l1的傾斜角α1＝30，直線l1⊥l2，求l1、l2的斜率.分析：對(duì)

6、于直線l1的斜率，可通過(guò)計(jì)算tan30直接獲得，而直線l2的斜率則需要先求出傾斜角α2，而根據(jù)平面幾何知識(shí)，α2＝α1＋90，然后再求tanα2即可.解：l1的斜率k1＝tanα1＝tan30＝，∵l2的傾斜角α2＝90＋30＝120，33∴l(xiāng)2的斜率k2＝tan120＝tan（1８0－60）＝－tan60＝－.3評(píng)述：此題要求學(xué)生掌握已知直線的傾斜角求斜率，其中涉及到三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式及特殊角正切值的確定.［例2］直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(sin