新 高考真題理科數(shù)學(xué)解析分類匯編11計數(shù)原理與二項式

1、優(yōu)質(zhì) 文檔1高考真題理科數(shù)學(xué)解析分類匯編 高考真題理科數(shù)學(xué)解析分類匯編計數(shù)原理與二項式定理 計數(shù)原理與二項式定理 一選擇題 一選擇題1.陜西 8. 設(shè)函數(shù), 則當(dāng) x>0 時, 表達(dá)式的6 1 ,00., ( ),x x f x xx x?? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?[ ( )] f f x展開式中常數(shù)項為(A) －20 (B) 20 (C) －15 (D) 15【答案】A【解析】當(dāng) 的展開式

2、中，常 6 6 - 1 1 - )] ( [ 0 ） （ ） （ 時， xx xx x f f x ? ? ? ?數(shù)項為 。所以選 A 20 ) (- ) 1 ( 3 3 3 6 ? ? xxC2.新課標(biāo) I，9、設(shè) m 為正整數(shù)， 展開式的二項式系數(shù)的最大 2 ( ) m x y ?值為 ， 展開式的二項式系數(shù)的最大值為 ，若 13 =7 a 2 1 ( ) m x y ? ? b a b，則 ＝ ( ) mA、5B、6 C

3、、7 D、8【命題意圖】本題主要考查二項式系數(shù)最大值及組合數(shù)公式，考查方程思想，是容易題.【解析】由題知 = ， = ，∴13 =7 ，即 = a 2 m m C b 12 1m m C ? ? 2 m m C 12 1m m C ? ?13 (2 )!! !mm m?， 7 (2 1)!( 1)! !mm m? ??解得 =6，故選 B. m3.新課標(biāo) II 5、已知 的展開式中 的系數(shù)是 5，則 ＝ 5 ) 1 )( 1 ( x a

4、x ? ? 2 x a（ ）優(yōu)質(zhì) 文檔37. 7.遼寧 遼寧（7）使得 ? ? 1 3nx n N nx x?? ? ? ? ? ? ? ?的展開式中含有常數(shù)項的最小的為A． B． C． D． 4 5 6 7【答案】B【解析】通項 ，常數(shù)項滿足條件52 1 (3 ) ( ) 3n r r n r r r n rn n C x C xx x? ? ? ? 52 n r ?

5、，所以 時 最小 2 r ? 5 n ?8.[ 8.[全國 全國] （7） 的展開式中 的展開式中 的系數(shù)是 的系數(shù)是 (1 + 𝒙)𝟖(𝟏 + 𝒚)𝟒 𝒙𝟐𝒚𝟐（A）（B）（C）（D） 56 84 112 168[答案]D[解析] = C23C249. 9.山東 山東 10、用 0，1，…，9