整式的乘法復(fù)習(xí)與測試（通用）

1、第 14 章 整式的乘法復(fù)習(xí)與測試知識網(wǎng)絡(luò)歸納2 22 2 2( ) ( , , )( )( )( )( ):( )( )( ) 2m n m nm n mnn n na a aa a m n a bab a bm a b ma mbm n a b ma mb na nba b a b a ba b a ab b? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?

2、 ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ?特殊的=冪的運(yùn)算法則為正整數(shù)，可為一個(gè)單項(xiàng)式或一個(gè)式項(xiàng)式單項(xiàng)式單項(xiàng)式單項(xiàng)式多項(xiàng)式:多項(xiàng)式多項(xiàng)式： 整式的乘法平方差公式 乘法公式完全平方公式：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?互逆2 22 2 2( )( ): 2 ( )a b a b a ba ab b a b? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

3、? ? ? ? ? ? ?因式分解的意義提公因式法因式分解因式分解的方法 平方差公式: 運(yùn)用公式法完全平方公式因式分解的步驟難點(diǎn)講解：（2）正確處理運(yùn)算中的“符號” ，避免以下錯(cuò)誤，如：等；例 5 【點(diǎn)評】 由（1） 、 （2）可知互為相反數(shù)的同偶次冪相等；互為相反數(shù)的同奇次冪仍互為相反數(shù)． 3、下列各式計(jì)算正確的是（ ）A、? ? 6 6 3 2 2 b a b a ? ?B、? ? 5 2 5 2 b a b a ? ? ?整

4、 式 的 乘 法＝(xn)m 這一性質(zhì)加以轉(zhuǎn)化。解：(1) 1996 1996 1996 1996 3 1 3 1 ( ) (3 ) ( 3 ) ( 1) 1 10 3 10 3 ? ? ? ? ? ? ? ? .(2) 因?yàn)?3×9m×27 m＝3×(32)m×(33)m＝3·32m·33m＝31＋5m，所以 31＋5m＝321。所以 1＋5m＝21，所以 m＝4.(3)

5、(3x3n)2－4(x2)2n＝9(x3n)2－4(x2)2n＝9(x2n)3－4(x2n)2＝9×43－4×42＝512。3、已知： 6 9 3 27 3 ? ? m m ，求 m.方法 2 巧用乘法公式簡化計(jì)算。例 2 計(jì)算： 2 4 8 151 1 1 1 1 (1 )(1 )(1 )(1 ) 2 2 2 2 2 ? ? ? ? ? . 思路分析：在進(jìn)行多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先觀察給出的算式是否符合或可轉(zhuǎn)化成某公

6、式的形式，如果符合則應(yīng)用公式計(jì)算，若不符合則運(yùn)用多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算。觀察本題容易發(fā)現(xiàn)缺少因式 1 (1 ) 2 ? ，如果能通過恒等變形構(gòu)造一個(gè)因式 1 (1 ) 2 ?，則運(yùn)用平方差公式就會迎刃而解。解：原式＝ 2 4 8 151 1 1 1 1 1 2(1 )(1 )(1 )(1 )(1 ) 2 2 2 2 2 2 ? ? ? ? ? ?＝ 2 2 4 8 151 1 1 1 1 2(1 )(1 )(1 )(1 ) 2 2 2 2

7、2 ? ? ? ? ?＝ 4 4 8 151 1 1 1 2(1 )(1 )(1 ) 2 2 2 2 ? ? ? ?＝ 8 8 151 1 1 2(1 )(1 ) 2 2 2 ? ? ?＝ 16 151 1 2(1 ) 2 2 ? ?＝ 16 15 15 151 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 ? ? ? ? ? ? ? .點(diǎn)評：巧妙添補(bǔ) 2 1 (1 ) 2 ? ，構(gòu)造平方差公式是解題關(guān)鍵。方法 3 將條件或結(jié)論巧妙變形，