初中數(shù)學分類討論專題練習(學生)

1、分類討論 分類討論有一類數(shù)學題，我們在解答時，需要根據(jù)研究對象性質(zhì)的差異將它分為不同的情況加以分析考查．這一類試題，我們稱之為分類討論題．解決分類討論題首先要弄清分類的方法和原則，分類時要考慮研究對象的相同點和差異點，將它劃分為不同種類加以分析和研究．分類時必須遵循以下原則：（1） 分類中的每個分支是相互獨立的，不能有重復情況出現(xiàn)；（2） 分類時標準要統(tǒng)一，不能有遺漏情況出現(xiàn)；（3） 分類討論應(yīng)逐級進行．解決分類討論題的基本方法和步驟是

2、：（1） 確定研究對象的全體范圍；（2） 確定分類標準，合理地進行分類；（3） 逐級對所分類別進行討論，獲取階段性結(jié)果；（4） 綜合各級結(jié)果，得出最終結(jié)論．分類討論的類型： 1、 概念分類討論① a≥0 , ｜a｜=a1 絕對值② a＜0 , ｜a｜=-a【例 1】 （2009·孝感）若 m n n m ? ? ? ,且 4 m ? , 3 n ? ,則2 ( ) m n ? ? ．2 等腰三角形的底角和頂角3 等

3、腰三角形的底邊和腰4 直角三角形的直角邊和斜邊5 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于這條弦，并且平分這條弦所對的?。á賰?yōu)??；②劣?。? 點與弦的位置關(guān)系2、 性質(zhì)型分類有一些數(shù)學定理、公式以及性質(zhì)等等具有使用范圍或者是分類給出的，這就要求我們在運用它們時一定要分情況討論【例 2】 （2008·威海）已知二次函數(shù) 的圖象過點 A（1，2） ，B（3， c bx ax y ? ? ? 22） ，C（5，7） ．若點 M（-2，y1）

4、，N（-1，y2） ，K（8，y3）也在二次函數(shù) c bx ax y ? ? ? 2的圖象上，則下列結(jié)論正確的是 （ ） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2【例 3】 （2008·株州）已知函數(shù) 的圖象如 1 y x ?下，當 時， 的取值范圍是（ ） 1 x ? ? yA．B．C．或 D． 1 y ? ? 1 y ? ? 1 y ? ? 0 y ?O