一元二次不等式 習題小練(含答案)

1、 一元二次不等式 一元二次不等式 習題小練 習題小練1．不等式－x2－x＋2≥0 的解集為( )．A．{x|x≤2 或 x≥1}B．{x|－2＜x＜1}C．{x|－2≤x≤1}D． 2．已知集合 M＝{x|0≤x＜2}，N＝{x|x2－2x－3＜0}，則 M∩N＝( )．A．{x|0≤x＜1}B．{x|0≤x＜2}C．{x|0≤x≤1}D．{x|0≤x≤2}3．若不等式 4x2＋(m－1)x＋1＞0 的解集為 R，則實數(shù) m 的取值

2、范圍是( )．A．m＞5 或 m＜－3B．m≥5 或 m≤－3C．－3≤m≤5D．－3＜m＜54．函數(shù) f(x)＝ ＋lg(x2－5x＋4)的定義域是( )． 2 3 x x ? ?A．C．[0,4) D．(4，＋∞)5．若不等式 ax2＋bx＋c＞0 的解集是( －4,1)，則不等式 b(x2－1)＋a(x＋3)＋c＞0 的解集為( )．A． 4 1 3? ? ? ? ? ? ?或B．(－∞，－1)∪ 43? ? ?

3、? ? ? ? ?或C．(－1,4)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)6．若關(guān)于 x 的不等式 ax2－6x＋a2＜0 的解集為(－∞，m)∪(1，＋∞)，則 m 等于__________．7．若關(guān)于 x 的不等式組 的解集不是空集，則實數(shù)a 的取值范圍是2 14 2x ax a? ? ? ? ? ? ?或或__________．參考答案 參考答案1. 答案： 答案：C 解析： 解析：不等式－x2－x＋2≥0 可化為 x2＋x－2≤0，即

4、(x＋2)(x－1)≤0，所以－2≤x≤1，即解集為{x|－2≤x≤1}.2. 答案： 答案：B 解析： 解析：由于 N＝{x|x2－2x－3＜0}＝{x|－1＜x＜3}，又因為 M＝{x|0≤x＜2}，所以 M∩N＝{x|0≤x＜2}.3. 答案： 答案：D 解析： 解析：依題意有(m－1)2－16＜0，所以 m2－2m－15＜0，解得－3＜m＜5.4. 答案： 答案：A 解析： 解析：依題意有 解得223 0,5 4 0,x xx

5、 x?? ? ?? ? ? ? ?0 3,4 1.xx x? ? ? ? ? ? ? 或所以 0≤x＜1，即函數(shù)定義域是[0,1).5. 答案： 答案：A 解析： 解析：由不等式 ax2＋bx＋c＞0 的解集為(－4,1)知 a＜0，－4 和 1 是方程 ax2＋bx＋c＝0 的兩根，∴－4＋1＝ ，－4×1＝ ，即 b＝3a，c＝－4a.故所求 ba ? ca解的不等式即為 3a(x2－1)＋a(x＋3)－4a＞0，即 3x

6、2＋x－4＜0，解得 ＜x＜1，故選 43 ?A.6. 答案： 答案：－3 解析： 解析：由已知可得 a＜0 且 1 和 m 是方程 ax2－6x＋a2＝0 的兩根，于是 a－6＋a2＝0，解得 a＝－3，代入得－3x2－6x＋9＝0，所以方程另一根為－3，即 m＝－3.7. 答案： 答案：－1＜a＜3 解析： 解析：依題意有 要使不等式組的解集不是空集，2 14 2x ax a? ? ? ? ? ? ?或或應有 a2＋1＜4＋2a，即

7、 a2－2a－3＜0，解得－1＜a＜3.8. 答案： 答案：{x|x＜4} 解析： 解析：f(4)＝ ＝2，不等式即為 f(x)＜2. 42當 x≥0 時，由 ，得 0≤x＜4；當 x＜0 時，由－x2＋3x＜2，得 x＜1 或 x＞2， 2 2x ?因此 x＜0.綜上，有 0≤x＜4 或 x＜0，即 x＜4，故 f(x)＜f(4)的解集為{x|x＜4}.9. 答案：解： 答案：解：原不等式可化為 2＜ x2＋x＋ ＜4， 1232所以