含參數(shù)一元二次不等式練習(xí)題st

1、含參數(shù)一元二次不等式練習(xí)題 含參數(shù)一元二次不等式練習(xí)題 一、選擇題： 1．(2011· 福建高考)若關(guān)于 x 的方程 x2＋mx＋1＝0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是( ) A．(－1,1) B．(－2,2) C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞) 2．關(guān)于 x 的不等式 x2－(a＋1)x＋a＜0 的解集中，恰有 3 個(gè)整數(shù)，則 a 的取值范圍是( ) A．(4,5

2、) B．(－3，－2)∪(4,5) C．(4,5] D．[－3，－2)∪(4,5] 3．若(m＋1)x2－(m－1)x＋3(m－1)0 的解集為(－∞，＋∞)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是________；若關(guān)于 x 的不等式 x2－ax－a≤－3 的解集不是空集，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是________． 11．(2012· 陜西師大附中模擬)若函數(shù) f(x)＝? ? ? ? ?x＋5，x＜3，2x－m，x≥3， 且 f

3、(f(3))＞6，則 m 的取值范圍為________． 12．若關(guān)于 x 的不等式 x2＋12x－? ? ? ? 1 2n≥0 對(duì)任意 n∈N*在 x∈(－∞，λ]上恒成立，則實(shí)數(shù) λ 的取值范圍是________．13． (2012· 江蘇高考)已知函數(shù) f(x)＝x2＋ax＋b(a， b∈R)的值域?yàn)閇0， ＋∞)， 若關(guān)于 x 的不等式 f(x)＜c 的解集為(m，m＋6)，則實(shí)數(shù) c 的值為________． 含參數(shù)

4、一元二次不等式練習(xí)題 一、選擇題： 1．(2011· 福建高考)若關(guān)于 x 的方程 x2＋mx＋1＝0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是( ) A．(－1,1) B．(－2,2) C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞) 解析：選 C 由一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可得：判別式 Δ＞0，即 m2－4＞0，解得 m＜－2 或 m＞2. 2．關(guān)于 x 的不等式 x2－(a＋

5、1)x＋a＜0 的解集中，恰有 3 個(gè)整數(shù)，則 a 的取值范圍是( ) A．(4,5) B．(－3，－2)∪(4,5) C．(4,5] D．[－3，－2)∪(4,5] 解析：選 D 原不等式可能為(x－1)(x－a)＜0，當(dāng) a＞1 時(shí)得 1＜x＜a，此時(shí)解集中的整數(shù)為 2,3,4，則 4＜a≤5，當(dāng) a＜1 時(shí)得 a＜x＜1，則－3≤a＜－2，故 a∈[－3，－2)∪(4,5] 3．若(m＋1)x2－(m－1)x＋3(m－1

6、)<0 對(duì)任何實(shí)數(shù) x 恒成立，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是( ) A． ? ? ? ? －∞，－1311 B．(－∞，－1) C. (1，＋∞) D.? ? ? ? －∞，－1311 ∪(1，＋∞) 解析：選 A ①m＝－1 時(shí)，不等式為 2x－6<0，即 x<3，不合題意． ②m≠－1 時(shí)，? ? ? ? ?m＋1<0，Δ<0， 解得 m<－1311. 4．(2012

7、3; 長沙模擬)已知二次函數(shù) f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1(a∈Z)，且函數(shù) f(x)在(－2，－1)上恰有一個(gè)零點(diǎn)，則不等式 f(x)＞1 的解集為( ) A．(－∞，－1)∪(0，＋∞) B．(－∞，0)∪(1，＋∞) C．(－1,0) D．(0,1) 解析：選 C ∵f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1， Δ＝(a＋2)2－4a＝a2＋4＞0， ∴函數(shù) f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1 必有兩個(gè)不同的零點(diǎn)， 又

8、 f(x)在(－2，－1)上有一個(gè)零點(diǎn)，則 f(－2)f(－1)＜0， ∴(6a＋5)(2a＋3)＜0，解得－32＜a＜－56. 又 a∈Z，∴a＝－1. 不等式 f(x)＞1，即－x2－x＞0，解得－1＜x＜0. 5．對(duì)于實(shí)數(shù) x，規(guī)定[x]表示不大于 x 的最大整數(shù)，那么不等式 4[x]2－36[x]＋45＜0 成立的 x 的取值范圍是( ) A.? ? ? ? 3 2，152 B．[2,8] C．[2,8) D．[2